1 . 已知圆直线，点在直线上运动，直线分别与圆相切于点．则下列说法正确的是（     ）

A．四边形的面积最小值为

B．最短时，弦AB长为

C．最短时，弦AB直线方程为

D．直线AB过定点

2 . 在平面直角坐标系中，直线：的倾斜角为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知双曲线：（，）的左焦点到其渐近线的距离为，点在上.
(1)求的标准方程；
(2)若直线与交于，（不与点重合）两点，记直线，，的斜率分别为，，，且，是否存在值，使得.若存在，求出的值和直线的方程；若不存在，请说明理由.

4 . 已知A，B，C是椭圆上的三个点，O为坐标原点，A，B两点关于原点对称，AC经过右焦点F，若且，则该椭圆的离心率是 __.

5 . 已知抛物线的焦点为F，过定点的直线与抛物线交于A，B两点，与E的另一个交点为C，与E的另一个交点为D，则的最小值为 ______________．

6 . 已知是圆上的动点，且．是圆的动点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知抛物线为抛物线的焦点，经过的直线与抛物线交于两点，过A作抛物线准线的垂线，垂足为，等边的面积为．则（       ）

A．2

B．4

C．6

D．8

8 . 已知椭圆，直线l与椭圆C交于两不同点，．若，当面积为时，则的最大值为______．

9 . 数学中有许多形状优美的曲线，曲线就是其中之一.给出下列四个结论：
①曲线关于坐标原点对称；
②曲线上任意一点到原点的距离的最小值为2；
③曲线恰好经过8个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；
④曲线所围成的区域的面积大于8.
其中所有正确结论的序号是____________.

10 . 已知为圆上任意一点．
(1)求的最大值；
(2)求的最大值和最小值；
(3)求的最大值和最小值．