1 . 已知椭圆经过点,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点分别为椭圆的右顶点、右焦点,经过点作直线交椭圆于,两点,求四边形面积的最大值(为坐标原点).
(1)求椭圆的方程;
(2)设点分别为椭圆的右顶点、右焦点,经过点作直线交椭圆于,两点,求四边形面积的最大值(为坐标原点).
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2020-05-03更新
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381次组卷
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2卷引用:2020届湖南省株洲市第二中学高三下学期线上自主测评理科数学试题
解题方法
2 . 设抛物线,点,, 为正常数,过点 的直线 与 交于 两点.
(1)求面积的最小值;
(2)证明:.
(1)求面积的最小值;
(2)证明:.
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名校
解题方法
3 . 直角坐标系xOy中,双曲线的左焦点为F,A(1,4),P是右支上的动点,则|PF|+|PA|的最小值是( )
A.8 | B.9 | C.10 | D.12 |
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2020-05-03更新
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598次组卷
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6卷引用:广东省江门市2019-2020学年高三下学期4月模拟数学(文)试题
广东省江门市2019-2020学年高三下学期4月模拟数学(文)试题江西省南昌市第二中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)【南昌新东方】江西省南昌二中2020-2021学年高二上学期11月第二次月考数学(理)试题14宁夏长庆高级中学2021届高三上学期第五次月考数学(文)试题山西省大同市第一中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题河南省重点高中2021-2022学年高二上学期阶段性调研联考一理科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知抛物线的焦点为,过点的直线与抛物线交于,两点,直线,分别与抛物线交于点,,设直线与的斜率分别为,,则( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2020-05-03更新
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419次组卷
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3卷引用:山东省烟台市2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题
5 . 已知椭圆的两个焦点分别为,,,过点的直线与椭圆相交于点,两点(两点均在轴的上方),且,
(1)若,求椭圆的方程;
(2)直线的斜率;
(3)求的大小.
(1)若,求椭圆的方程;
(2)直线的斜率;
(3)求的大小.
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6 . 已知,,,:,:.给出以下四个命题:
①分别过点,,作的不同于轴的切线,两切线相交于点,则点的轨迹为椭圆的一部分;
②若,相切于点,则点的轨迹恒在定圆上;
③若,相离,且,则与,都外切的圆的圆心在定椭圆上;
④若,相交,且,则与,一个内切一个外切的圆的圆心的轨迹为椭圆的一部分.
则以上命题正确的是__________ .
①分别过点,,作的不同于轴的切线,两切线相交于点,则点的轨迹为椭圆的一部分;
②若,相切于点,则点的轨迹恒在定圆上;
③若,相离,且,则与,都外切的圆的圆心在定椭圆上;
④若,相交,且,则与,一个内切一个外切的圆的圆心的轨迹为椭圆的一部分.
则以上命题正确的是
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7 . 已知圆与直线及都相切,圆心在直线上,则圆的方程为______ .
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2020-05-01更新
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155次组卷
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2卷引用:湖北省宜昌市葛洲坝中学2018-2019学年高二上学期期中数学(理)试题
名校
8 . 如图,已知直线与轴、轴分别交于,两点,是以为圆心,1为半径的圆上一动点,连接,,则面积的最大值是_________ .
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名校
解题方法
9 . 已知,,直线,相交于点,且它们的斜率之积是.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过点的直线与轨迹交于点,与交于点,过作的垂直线交轴于点,求证:.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过点的直线与轨迹交于点,与交于点,过作的垂直线交轴于点,求证:.
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10 . 已知椭圆:的离心率,椭圆的上、下顶点分别为,,左、右顶点分别为,,左、右焦点分别为,.原点到直线的距离为.
(1)求椭圆的方程;
(2)是椭圆上异于,的任一点,直线,,分别交轴于点,,若直线与过点,的圆相切,切点为,证明:线段的长为定值,并求出该定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)是椭圆上异于,的任一点,直线,,分别交轴于点,,若直线与过点,的圆相切,切点为,证明:线段的长为定值,并求出该定值.
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