名校
解题方法
1 . 点P(4,4)为曲线C:上一点,过P作直线PQ交曲线C于点Q(异于P点),P与曲线C的焦点F的连线与Q点处的切线l垂直,直线l与曲线C的准线交于点M,则____________
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2 . 在平面直角坐标系xOy中,A(﹣2,0),B(2,0),P为不在x轴上的动点,直线PA,PB的斜率满足kPAkPB.
(1)求动点P的轨迹Γ的方程;
(2)若M,N是轨迹Γ上两点,kMN=1,求△OMN面积的最大值.
(1)求动点P的轨迹Γ的方程;
(2)若M,N是轨迹Γ上两点,kMN=1,求△OMN面积的最大值.
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2020-03-16更新
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289次组卷
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2卷引用:湖南省湘西州2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题
3 . 已知抛物线C:y2=2px(p>0)的准线方程为x=﹣1.
(1)求抛物线C的方程;
(2)过抛物线C的焦点作直线l,交抛物线C于A,B两点,若线段AB中点的横坐标为6,求|AB|.
(1)求抛物线C的方程;
(2)过抛物线C的焦点作直线l,交抛物线C于A,B两点,若线段AB中点的横坐标为6,求|AB|.
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2020-03-16更新
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287次组卷
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2卷引用:湖南省湘西州2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题
4 . 已知以线段EF为直径的圆内切于圆O:x2+y2=16.
(1)若点F的坐标为(﹣2,0),求点E的轨迹C的方程;
(2)在(1)的条件下,轨迹C上存在点T,使得,其中M,N为直线y=kx+m(m≠0)与轨迹C的交点,求△MNT的面积.
(1)若点F的坐标为(﹣2,0),求点E的轨迹C的方程;
(2)在(1)的条件下,轨迹C上存在点T,使得,其中M,N为直线y=kx+m(m≠0)与轨迹C的交点,求△MNT的面积.
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2020-03-16更新
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249次组卷
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2卷引用:贵州省部分重点中学2019届高三上学期高考教学质量评测卷(四)(期末)数学(理)试题
5 . 双曲线1(b>0)上一点P到右焦点的距离为8,则点P到左焦点的距离为( )
A.12或6 | B.2或4 | C.6或4 | D.12或4 |
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2020-03-16更新
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223次组卷
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2卷引用:贵州省部分重点中学2019届高三上学期高考教学质量评测卷(四)(期末)数学(理)试题
名校
解题方法
6 . 已知抛物线,斜率为k的直线l经过点,l与C有公共点A,B,当 时,A与B重合.
(1)求C的方程;
(2)若A为PB的中点,求.
(1)求C的方程;
(2)若A为PB的中点,求.
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7 . 设椭圆的离心率为,且经过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线与椭圆交两点,是坐标原点,分别过点作,的平行线,两平行线的交点刚好在椭圆上,判断是否为定值?若为定值,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线与椭圆交两点,是坐标原点,分别过点作,的平行线,两平行线的交点刚好在椭圆上,判断是否为定值?若为定值,求出该定值;若不是,请说明理由.
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8 . 已知椭圆的离心率为,且过点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设为坐标原点,点在直线上,点在椭圆上,若,证明:点到直线的距离为定值.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设为坐标原点,点在直线上,点在椭圆上,若,证明:点到直线的距离为定值.
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9 . 已知P是圆C:上的动点,点,线段的垂直平分线交于点Q.
(1)求Q的轨迹的方程;
(2)点E在x轴上,过点C的直线l交于B,D两点,直线,分别交y轴于M,N两点,且,求E的坐标.
(1)求Q的轨迹的方程;
(2)点E在x轴上,过点C的直线l交于B,D两点,直线,分别交y轴于M,N两点,且,求E的坐标.
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2020-03-15更新
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199次组卷
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2卷引用:福建省厦门市2018-2019学年度高二下学期期末质量检测数学文试题
解题方法
10 . 抛物线上一点到焦点的距离为,直线交于两点.
(1)求的方程;
(2)若以为直径的圆过原点,求的方程.
(1)求的方程;
(2)若以为直径的圆过原点,求的方程.
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2020-03-15更新
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308次组卷
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3卷引用:福建省厦门市2019-2020学年度高二上学期期末质量检测数学试题