2024·全国·模拟预测
1 . 已知过抛物线
的焦点F的直线与C交于A，B两点，线段AB的中点为
，且
，
，若点P在抛物线C上，则
的最小值为______ ．
的焦点F的直线与C交于A，B两点，线段AB的中点为，且，，若点P在抛物线C上，则的最小值为
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2024·全国·模拟预测
解题方法
2 . 已知
为坐标原点，圆
上恰好有两个点到点的距离为1，则实数
的取值范围为______ ．
为坐标原点，圆上恰好有两个点到点的距离为1，则实数的取值范围为
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23-24高二上·全国·课后作业
名校
解题方法
3 . 已知圆系
，圆
过
轴上的定点
，线段
是圆在
轴上截得的弦，设
，
．对于下列命题：
①不论
取何实数，圆心始终落在曲线
上；
②不论取何实数，弦的长为定值1；
③不论取何实数，圆系的所有圆都与直线
相切；
④式子
的取值范围是
．
其中真命题的序号是________ （把所有真命题的序号都填上）
，圆过轴上的定点，线段是圆在轴上截得的弦，设，．对于下列命题：①不论
取何实数，圆心始终落在曲线上；②不论
取何实数，弦的长为定值1；③不论
取何实数，圆系的所有圆都与直线相切；④式子
的取值范围是．其中真命题的序号是
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4 . 设点
是曲线
右支上一动点，
为左焦点，点
是圆
上一动点，则
的最小值是
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23-24高二上·上海·课后作业
解题方法
5 . 数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形少数时难入微.”事实上，很多代数问题可以转化为几何问题加以解决.例如，与
相关的代数问题，可以转化为点
与点
之间的距离的几何问题．结合上述观点，函数
，
的值域为______ .
相关的代数问题，可以转化为点与点之间的距离的几何问题．结合上述观点，函数，的值域为
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6 . 已知点
在抛物线
上运动，过点的两直线
与圆
相切，切点分别为
，当
取最小值时，直线
的方程为__________ .
在抛物线上运动，过点的两直线与圆相切，切点分别为，当取最小值时，直线的方程为
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7 . 已知双曲线
的左顶点为，直线
过且与的一条渐近线平行．若的右支上一点到的距离恒大于，则的最大值为______ ．
的左顶点为，直线过且与的一条渐近线平行．若的右支上一点到的距离恒大于，则的最大值为
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名校
解题方法
8 . 已知抛物线
的焦点为，点为抛物线上任意一点，为圆
上任意一点，则
的最小值为__________ .
的焦点为，点为抛物线上任意一点，为圆上任意一点，则的最小值为
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 已知椭圆
上的两点A，B的中点为
，椭圆外点P满足PA，PB的中点均在椭圆上，则Р点坐标为_____
上的两点A，B的中点为，椭圆外点P满足PA，PB的中点均在椭圆上，则Р点坐标为
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2024高三·全国·专题练习
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10 . 已知A，B，C是椭圆
上的三个点，O为坐标原点，A，B两点关于原点对称，AC经过右焦点F，若
且
，则该椭圆的离心率是 __ .
上的三个点，O为坐标原点，A，B两点关于原点对称，AC经过右焦点F，若且，则该椭圆的离心率是
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