1 . 已知圆C：x²＋y²＝9，点A(－5，0)，直线l：x－2y＝0．

(1)求与圆C相切，且与直线l垂直的直线方程；
(2)在直线OA上(O为坐标原点)，存在定点B(不同于点A)，满足：对于圆C上任一点P，都有为一常数，试求所有满足条件的点B的坐标．

2 . 已知直线l：x=my+1过椭圆C：b²x²+a²y²=a²b²(a>b>0)的右焦点F，且交椭圆C于A､B两点，点A､B在直线G：x=a²上的射影依次为点D､E.
（1）若，其中O为原点，A₂为右顶点，e为离心率，求椭圆C的方程；
（2）连接AF，BD，试探索当m变化时，直线AE，BD是否相交于一定点N？若交于定点N，请求出N点的坐标，并给予证明；否则说明理由.

3 . 对任意实数k，圆：与直线：的位置关系是________.

4 . 直线：与直线：间的距离为（       ）

A．8

B．4

C．

D．

5 . 已知抛物线 ，过点，则它的方程为_____________

6 . 下列四个命题中，正确的是（       ）

A．经过定点的直线都可以用方程表示

B．不经过原点的直线都可以用方程表示

C．经过定点的直线都可以用方程表示

D．对于直线，无论为何值，直线总过第一象限

7 . 已知圆C的圆心C在直线x-2y-1=0上，A(3，3)，B(5，1)是圆C上的两点.
（1）求圆C的标准方程；
（2）已知M(-1，-1)，若点P是圆C上的动点，求直线PM的斜率的取值范围.

8 . 若圆O₁:(x-1)²+(y+2)²=4与圆O₂:(x-4)²+(y-2)²=r²(r>0)相切，则r=（       ）

A．3或7

B．1或5

C．3

D．5

9 . 已知过点的直线l被圆C：所截得的弦长为6.
（1）求直线l的方程；
（2）若圆P经过点，且与圆C相切于点，求圆P的方程.

10 . 在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：．
（1）设椭圆C的左、右焦点分别为F₁，F₂，T是椭圆C上的一个动点，求的取值范围；
（2）设A(0，-1)，与坐标轴不垂直的直线l交椭圆C于B，D两点，若△ABD是以A为直角顶点的等腰直角三角形，求直线l的方程．