2022高二上·全国·专题练习
1 . 已知双曲线,、分别是它的左、右焦点,是其左顶点,且双曲线的离心率为.设过右焦点的直线与双曲线的右支交于两点,其中点位于第一象限内.
(1)求双曲线的方程;
(2)若直线分别与直线交于两点,证明为定值;
(3)是否存在常数,使得恒成立?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.
(1)求双曲线的方程;
(2)若直线分别与直线交于两点,证明为定值;
(3)是否存在常数,使得恒成立?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.
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2022-07-17更新
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1824次组卷
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7卷引用:专题3-5 圆锥曲线定值问题
(已下线)专题3-5 圆锥曲线定值问题上海市南洋模范中学2023届高三上学期期中数学试题辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)3.3(附加3)圆锥曲线定点与定值问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)江苏省南通市通州高级中学2022-2023学年高三上学期第一次阶段性测试数学试题(已下线)高二下期中真题精选(压轴40题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)上海市浦东新区上海中学东校2024届高三上学期期中数学试题
2 . 如图所示,在的长方形区域(含边界)中有两点,对于该区域中的点,若其到的距离不超过到距离的一半,则称处于的控制下,例如原点满足,即有点处于的控制下.同理可定义处于的控制下.
给出下列四个结论:
①点处于的控制下;
②若点不处于的控制下,则其必处于的控制下;
③若处于的控制下,则;
④图中所有处于的控制下的点构成的区域面积为.
其中所有正确结论的序号是_________ .
给出下列四个结论:
①点处于的控制下;
②若点不处于的控制下,则其必处于的控制下;
③若处于的控制下,则;
④图中所有处于的控制下的点构成的区域面积为.
其中所有正确结论的序号是
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2023-05-30更新
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861次组卷
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8卷引用:北京市师大附属中学2023届高三适应性练习数学试题
北京市师大附属中学2023届高三适应性练习数学试题北京市海淀区北京大学附属中学2023届高三三模数学试题(已下线)高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)四川省宜宾市叙州区叙州区第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市广益中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)2.3.2 圆的一般方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)专题02 直线和圆的方程(5)
名校
解题方法
3 . 已知平面直角坐标系中的点集,给出下列四个结论:
(1)当直线为时,与没有公共点;
(2)存在直线与有且只有一个公共点;
(3)存在直线经过中的无穷个点;
(4)存在直线与没有公共点,且中存在两点在的两侧.
其中所有正确结论的序号是__________ .
(1)当直线为时,与没有公共点;
(2)存在直线与有且只有一个公共点;
(3)存在直线经过中的无穷个点;
(4)存在直线与没有公共点,且中存在两点在的两侧.
其中所有正确结论的序号是
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2023-05-23更新
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646次组卷
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4卷引用:北京市海淀区2023届高三数学查缺补漏题(1)
北京市海淀区2023届高三数学查缺补漏题(1)北京市中关村中学2023届高三三模数学练习试题北京市第一零一中学2023届高三三模数学统考四试题(已下线)2.1.3 直线与圆的位置关系(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
19-20高二·全国·课后作业
解题方法
4 . 已知圆,圆.试求为何值时,两圆:
(1)相切;
(2)相交;
(3)外离;
(4)内含.
(1)相切;
(2)相交;
(3)外离;
(4)内含.
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2023-10-06更新
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576次组卷
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9卷引用:【新教材精创】2.5.2+圆与圆的位置关系+导学案-人教A版高中数学选择性必修第一册
(已下线)【新教材精创】2.5.2+圆与圆的位置关系+导学案-人教A版高中数学选择性必修第一册北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 直线与圆 §2 圆与圆的方程 2.4 圆与圆的位置关系(已下线)复习题二湘教版(2019)选择性必修第一册课本习题第2章复习题(已下线)模块一 专题2 直线与圆的方程(2)(人教A)(已下线)专题10直线与圆、圆与圆的位置关系(4个知识点8种题型)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)(已下线)第二章+直线与圆的方程(知识清单)(18个考点梳理+典型例题+变式训练)(已下线)2.5.2 圆与圆的位置关系【第一课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)专题18 圆与圆的位置关系5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
5 . 如数学命题一般由“条件”和“结论”两部分组成,正确的命题揭示了“条件”与“结论”之间的必然联系,如果我们把命题中的“条件”和“结论”互换身份,就有可能得到一个有意义的逆向命题;把一个数学命题中的某些特殊的条件一般化(比如取消某些条件过强的限制),从而得到更普遍的结论,叫做数学命题的推广.这两种方式都是发现数学新知识的重要途径.下面,给出个具体问题,请你先解答这个问题,并尝试按上面提示的思路,提出有意义的问题.在平面直角坐标系中,,动点M满足,直线与的斜率乘积为,动点M的轨迹为曲线,与x轴垂直的直线分别交,于点E,F.
(1)求曲线的方程;
(2)求证:直线与直线的斜率乘积为定值;
(3)请在一般的椭圆方程中,尝试把问题(2)的结论归纳总结出来.(无需证明)
(1)求曲线的方程;
(2)求证:直线与直线的斜率乘积为定值;
(3)请在一般的椭圆方程中,尝试把问题(2)的结论归纳总结出来.(无需证明)
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名校
解题方法
6 . 在平面直角坐标系中,已知分别是椭圆的左焦点和右焦点.
(1)设是椭圆上的任意一点,求取值范围;
(2)设,直线与椭圆交于两点,若是以为直角顶点的等腰直角三角形,求直线的方程.
(1)设是椭圆上的任意一点,求取值范围;
(2)设,直线与椭圆交于两点,若是以为直角顶点的等腰直角三角形,求直线的方程.
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2023-06-01更新
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535次组卷
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7卷引用:江苏省南京市2020-2021学年高三上学期9月期初数学试题
7 . 曲线是平面内与三个定点,和的距离的和等于的点的轨迹.给出下列四个结论:
①曲线关于轴、轴均对称;
②曲线上存在点,使得;
③若点在曲线上,则的面积最大值是1;
④曲线上存在点,使得为钝角.
其中所有正确结论的序号是( )
①曲线关于轴、轴均对称;
②曲线上存在点,使得;
③若点在曲线上,则的面积最大值是1;
④曲线上存在点,使得为钝角.
其中所有正确结论的序号是( )
A.②③④ | B.②③ | C.③④ | D.①②③④ |
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2024-01-25更新
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261次组卷
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2卷引用:四川省成都市石室中学2024届高三上学期期末数学(理)试题
8 . 已知点到直线l:的距离为d,则d的可能取值是( )
A.0 | B.1 | C. | D.4 |
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9 . 直线:与直线:间的距离为( )
A.8 | B.4 | C. | D. |
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2020-10-18更新
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1062次组卷
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7卷引用:江西省南昌市第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(文)试题
江西省南昌市第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(文)试题江西省南昌市第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(理)试题(已下线)专练19 点到直线的距离公式与平行线间的距离公式-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练(人版A版选择性必修第一册)江西省南昌八一中学2021-2022学年高二10月份月考数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第三单元 平面直角坐标系中的距离公式2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第三单元 平面上的距离新疆维吾尔自治区和田地区皮山县2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题
解题方法
10 . 已知椭圆C:,对于C上的任意一点P,圆O:上均存在点M,N使得,则C的离心率的取值范围是______ .
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2022-10-12更新
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564次组卷
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3卷引用:河南省南阳市六校2022-2023学年高二上学期第一次联考数学试题