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解析
| 共计 41 道试题
1 . 已知双曲线分别是它的左、右焦点,是其左顶点,且双曲线的离心率为.设过右焦点的直线与双曲线的右支交于两点,其中点位于第一象限内.
(1)求双曲线的方程;
(2)若直线分别与直线交于两点,证明为定值;
(3)是否存在常数,使得恒成立?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.
2022-07-17更新 | 1824次组卷 | 7卷引用:专题3-5 圆锥曲线定值问题
2 . 如图所示,在的长方形区域(含边界)中有两点,对于该区域中的点,若其到的距离不超过到距离的一半,则称处于的控制下,例如原点满足,即有点处于的控制下.同理可定义处于的控制下.
   
给出下列四个结论:
①点处于的控制下;
②若点不处于的控制下,则其必处于的控制下;
③若处于的控制下,则
④图中所有处于的控制下的点构成的区域面积为.
其中所有正确结论的序号是_________.
2023-05-30更新 | 861次组卷 | 8卷引用:北京市师大附属中学2023届高三适应性练习数学试题
3 . 已知平面直角坐标系中的点集,给出下列四个结论:
(1)当直线时,没有公共点;
(2)存在直线有且只有一个公共点;
(3)存在直线经过中的无穷个点;
(4)存在直线没有公共点,且中存在两点在的两侧.
其中所有正确结论的序号是__________
2023-05-23更新 | 646次组卷 | 4卷引用:北京市海淀区2023届高三数学查缺补漏题(1)
19-20高二·全国·课后作业
4 . 已知圆,圆.试求为何值时,两圆
(1)相切;
(2)相交;
(3)外离;
(4)内含.
2023-10-06更新 | 576次组卷 | 9卷引用:【新教材精创】2.5.2+圆与圆的位置关系+导学案-人教A版高中数学选择性必修第一册
5 . 如数学命题一般由“条件”和“结论”两部分组成,正确的命题揭示了“条件”与“结论”之间的必然联系,如果我们把命题中的“条件”和“结论”互换身份,就有可能得到一个有意义的逆向命题;把一个数学命题中的某些特殊的条件一般化(比如取消某些条件过强的限制),从而得到更普遍的结论,叫做数学命题的推广.这两种方式都是发现数学新知识的重要途径.下面,给出个具体问题,请你先解答这个问题,并尝试按上面提示的思路,提出有意义的问题.在平面直角坐标系中,动点M满足,直线的斜率乘积为,动点M的轨迹为曲线,与x轴垂直的直线分别交于点EF.
(1)求曲线的方程;
(2)求证:直线与直线的斜率乘积为定值;
(3)请在一般的椭圆方程中,尝试把问题(2)的结论归纳总结出来.(无需证明)
2022-12-01更新 | 640次组卷 | 2卷引用:江西省南昌市第八中学2023届高三上学期11月月考数学(理)试题
6 . 在平面直角坐标系中,已知分别是椭圆的左焦点和右焦点.
(1)设是椭圆上的任意一点,求取值范围;
(2)设,直线与椭圆交于两点,若是以为直角顶点的等腰直角三角形,求直线的方程.
7 . 曲线是平面内与三个定点的距离的和等于的点的轨迹.给出下列四个结论:
①曲线关于轴、轴均对称;
②曲线上存在点,使得
③若点在曲线上,则的面积最大值是1;
④曲线上存在点,使得为钝角.
其中所有正确结论的序号是(       
A.②③④B.②③C.③④D.①②③④
8 . 已知点到直线l的距离为d,则d的可能取值是(       
A.0B.1C.D.4
2023-10-03更新 | 295次组卷 | 1卷引用:甘肃省张掖市某重点校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
9 . 直线与直线间的距离为(       
A.8B.4C.D.
10 . 已知椭圆C,对于C上的任意一点P,圆O上均存在点MN使得,则C的离心率的取值范围是______
共计 平均难度:一般