解题方法
1 . 新材料是现代高新技术的基础和先导,亦是提升传统产业技术能级的关键.某科研小组研发的新材料水滴角测试结果如图所示(水滴角可看作液、固、气三相交点处气—液两相界面的切线与液—固两相交线所成的角),圆法和椭圆法是测量水滴角的常用方法,即将水滴轴截面看成圆或者椭圆(长轴平行于液—固两相交线)的一部分.设圆法和椭圆法测量所得水滴角分别为,,则( )
附:椭圆上一点处的切线方程为.
附:椭圆上一点处的切线方程为.
A. | B. |
C. | D.和的大小关系无法确定 |
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名校
解题方法
2 . 加斯帕尔·蒙日(图1)是18~19世纪法国著名的几何学家,他在研究圆锥曲线时发现:椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上,其圆心是椭圆的中心,这个圆被称为“蒙日圆”(图2).则椭圆的蒙日圆的半径为___________
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解题方法
3 . 若曲线上的两点,满足,则称这两点为曲线上的一对“双胞点”.下列曲线中:①;②;③;④.存在“双胞点”的曲线序号是_________ .
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4 . 曲线是平面内与三个定点,和的距离的和等于的点的轨迹.给出下列四个结论:
①曲线关于轴、轴均对称;
②曲线上存在点,使得;
③若点在曲线上,则的面积最大值是1;
④曲线上存在点,使得为钝角.
其中所有正确结论的序号是( )
①曲线关于轴、轴均对称;
②曲线上存在点,使得;
③若点在曲线上,则的面积最大值是1;
④曲线上存在点,使得为钝角.
其中所有正确结论的序号是( )
A.②③④ | B.②③ | C.③④ | D.①②③④ |
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2024-01-25更新
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261次组卷
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2卷引用:四川省成都市石室中学2024届高三上学期期末数学(理)试题
名校
解题方法
5 . 下列说法中正确的是( )
A.若直线的倾斜角越大,则直线的斜率就越大 |
B.若直线的倾斜角为,则直线的斜率为 |
C.若,,则直线的倾斜角为 |
D.若直线过点,且它的倾斜角为,则这条直线必过点 |
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19-20高二·全国·课后作业
解题方法
6 . 已知圆,圆.试求为何值时,两圆:
(1)相切;
(2)相交;
(3)外离;
(4)内含.
(1)相切;
(2)相交;
(3)外离;
(4)内含.
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2023-10-06更新
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576次组卷
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9卷引用:【新教材精创】2.5.2+圆与圆的位置关系+导学案-人教A版高中数学选择性必修第一册
(已下线)【新教材精创】2.5.2+圆与圆的位置关系+导学案-人教A版高中数学选择性必修第一册北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 直线与圆 §2 圆与圆的方程 2.4 圆与圆的位置关系(已下线)复习题二湘教版(2019)选择性必修第一册课本习题第2章复习题(已下线)模块一 专题2 直线与圆的方程(2)(人教A)(已下线)专题10直线与圆、圆与圆的位置关系(4个知识点8种题型)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)(已下线)第二章+直线与圆的方程(知识清单)(18个考点梳理+典型例题+变式训练)(已下线)2.5.2 圆与圆的位置关系【第一课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)专题18 圆与圆的位置关系5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
7 . 已知点到直线l:的距离为d,则d的可能取值是( )
A.0 | B.1 | C. | D.4 |
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名校
解题方法
8 . 在平面直角坐标系中,已知分别是椭圆的左焦点和右焦点.
(1)设是椭圆上的任意一点,求取值范围;
(2)设,直线与椭圆交于两点,若是以为直角顶点的等腰直角三角形,求直线的方程.
(1)设是椭圆上的任意一点,求取值范围;
(2)设,直线与椭圆交于两点,若是以为直角顶点的等腰直角三角形,求直线的方程.
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2023-06-01更新
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536次组卷
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7卷引用:江苏省南京市2020-2021学年高三上学期9月期初数学试题
9 . 如图所示,在的长方形区域(含边界)中有两点,对于该区域中的点,若其到的距离不超过到距离的一半,则称处于的控制下,例如原点满足,即有点处于的控制下.同理可定义处于的控制下.
给出下列四个结论:
①点处于的控制下;
②若点不处于的控制下,则其必处于的控制下;
③若处于的控制下,则;
④图中所有处于的控制下的点构成的区域面积为.
其中所有正确结论的序号是_________ .
给出下列四个结论:
①点处于的控制下;
②若点不处于的控制下,则其必处于的控制下;
③若处于的控制下,则;
④图中所有处于的控制下的点构成的区域面积为.
其中所有正确结论的序号是
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2023-05-30更新
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864次组卷
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8卷引用:北京市师大附属中学2023届高三适应性练习数学试题
北京市师大附属中学2023届高三适应性练习数学试题北京市海淀区北京大学附属中学2023届高三三模数学试题(已下线)高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)四川省宜宾市叙州区叙州区第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市广益中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)2.3.2 圆的一般方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)专题02 直线和圆的方程(5)
名校
解题方法
10 . 已知平面直角坐标系中的点集,给出下列四个结论:
(1)当直线为时,与没有公共点;
(2)存在直线与有且只有一个公共点;
(3)存在直线经过中的无穷个点;
(4)存在直线与没有公共点,且中存在两点在的两侧.
其中所有正确结论的序号是__________ .
(1)当直线为时,与没有公共点;
(2)存在直线与有且只有一个公共点;
(3)存在直线经过中的无穷个点;
(4)存在直线与没有公共点,且中存在两点在的两侧.
其中所有正确结论的序号是
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2023-05-23更新
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646次组卷
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4卷引用:北京市海淀区2023届高三数学查缺补漏题(1)
北京市海淀区2023届高三数学查缺补漏题(1)北京市中关村中学2023届高三三模数学练习试题北京市第一零一中学2023届高三三模数学统考四试题(已下线)2.1.3 直线与圆的位置关系(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)