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解析
| 共计 10 道试题
19-20高二·全国·课后作业
1 . 已知圆,圆.试求为何值时,两圆
(1)相切;
(2)相交;
(3)外离;
(4)内含.
2023-10-06更新 | 576次组卷 | 9卷引用:【新教材精创】2.5.2+圆与圆的位置关系+导学案-人教A版高中数学选择性必修第一册
2 . 在平面直角坐标系中,已知分别是椭圆的左焦点和右焦点.
(1)设是椭圆上的任意一点,求取值范围;
(2)设,直线与椭圆交于两点,若是以为直角顶点的等腰直角三角形,求直线的方程.
3 . 如数学命题一般由“条件”和“结论”两部分组成,正确的命题揭示了“条件”与“结论”之间的必然联系,如果我们把命题中的“条件”和“结论”互换身份,就有可能得到一个有意义的逆向命题;把一个数学命题中的某些特殊的条件一般化(比如取消某些条件过强的限制),从而得到更普遍的结论,叫做数学命题的推广.这两种方式都是发现数学新知识的重要途径.下面,给出个具体问题,请你先解答这个问题,并尝试按上面提示的思路,提出有意义的问题.在平面直角坐标系中,动点M满足,直线的斜率乘积为,动点M的轨迹为曲线,与x轴垂直的直线分别交于点EF.
(1)求曲线的方程;
(2)求证:直线与直线的斜率乘积为定值;
(3)请在一般的椭圆方程中,尝试把问题(2)的结论归纳总结出来.(无需证明)
2022-12-01更新 | 641次组卷 | 2卷引用:江西省南昌市第八中学2023届高三上学期11月月考数学(理)试题
4 . 已知双曲线分别是它的左、右焦点,是其左顶点,且双曲线的离心率为.设过右焦点的直线与双曲线的右支交于两点,其中点位于第一象限内.
(1)求双曲线的方程;
(2)若直线分别与直线交于两点,证明为定值;
(3)是否存在常数,使得恒成立?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.
2022-07-17更新 | 1824次组卷 | 7卷引用:专题3-5 圆锥曲线定值问题
10-11高三上·江苏泰州·阶段练习
5 . 已知圆Cx2y2=9,点A(-5,0),直线lx-2y=0.

(1)求与圆C相切,且与直线l垂直的直线方程;
(2)在直线OA上(O为坐标原点),存在定点B(不同于点A),满足:对于圆C上任一点P,都有为一常数,试求所有满足条件的点B的坐标.
2021-11-18更新 | 243次组卷 | 13卷引用:2011届江苏省泰州中学高三上学期9月质量检测数学卷
6 . 已知直线lx=my+1过椭圆Cb2x2+a2y2=a2b2(a>b>0)的右焦点F,且交椭圆CAB两点,点AB在直线Gx=a2上的射影依次为点DE.
(1)若,其中O为原点,A2为右顶点,e为离心率,求椭圆C的方程;
(2)连接AFBD,试探索当m变化时,直线AEBD是否相交于一定点N?若交于定点N,请求出N点的坐标,并给予证明;否则说明理由.
2020-11-11更新 | 548次组卷 | 1卷引用:天津市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
19-20高二·全国·课时练习
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
解题方法
7 . 已知点A(1,2),B(0,-4),C(-2,6),D(0,18),试判断直线AB和直线CD的位置关系.
2020-10-02更新 | 69次组卷 | 1卷引用:【新教材精创】2.2.3+两条直线的位置关系+导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册
8 . 已知过点的直线l被圆C所截得的弦长为6.
(1)求直线l的方程;
(2)若圆P经过点,且与圆C相切于点,求圆P的方程.
2020-08-07更新 | 370次组卷 | 1卷引用:广东省广州市越秀区培正中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题
9 . 已知圆C的圆心C在直线x-2y-1=0上,A(3,3),B(5,1)是圆C上的两点.
(1)求圆C的标准方程;
(2)已知M(-1,-1),若点P是圆C上的动点,求直线PM的斜率的取值范围.
10 . 在平面直角坐标系中,抛物线关于轴对称,顶点为坐标原点,且经过点.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)过点的直线交抛物线于MN两点,P点是直线上任意一点.证明:直线的斜率依次成等差数列.
2020-02-27更新 | 164次组卷 | 1卷引用:安徽省安庆市2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题
共计 平均难度:一般