解题方法
1 . 从集合
的非空子集中随机取出两个不同的集合
，则在
的条件下，
恰有1个元素的概率为__________ .
的非空子集中随机取出两个不同的集合，则在的条件下，恰有1个元素的概率为
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2023-10-01更新
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390次组卷
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2卷引用：浙江省金华十校2023-2024学年高三上学期11月模拟考试预演数学试题
名校
解题方法
2 . 若
，则
______ ．
，则
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2023-09-01更新
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2019次组卷
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5卷引用：山东省滨州市惠民县2022-2023学年高二下学期期中数学试题
山东省滨州市惠民县2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省扬州市扬州中学2024届新高考一卷数学模拟测试一浙江省湖州市第二中学2024届高三下学期新高考模拟数学试题（已下线）第7章 计数原理单元综合能力测试卷（新题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）山东省滨州市惠民文昌中学（北）2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 若一个三位数同时满足：①各数位的数字互不相同；②任意两个数位的数字之和不等于9，则这样的三位数共有__________ 个．(结果用数字作答)
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名校
解题方法
4 . “省刻度尺”问题由英国数学游戏大师杜登尼提出：一根
长的尺子，要能够量出长度为
到且边长为整数的物体，至少需要6个刻度（尺子头尾不用刻）．现有一根
的尺子，要能够一次量出长度为到且边长为整数的物体，尺子上至少需要有（ ）个刻度
长的尺子，要能够量出长度为到且边长为整数的物体，至少需要6个刻度（尺子头尾不用刻）．现有一根的尺子，要能够一次量出长度为到且边长为整数的物体，尺子上至少需要有（ ）个刻度| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2023-03-16更新
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1433次组卷
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6卷引用：浙江省金丽衢十二校、“七彩阳光”2023届高三下学期3月联考数学试题
浙江省金丽衢十二校、“七彩阳光”2023届高三下学期3月联考数学试题（已下线）专题9-3 排列组合19种归类（理）（讲+练）-4北京市第二中学2023届高三校模数学试题（已下线）第六章 计数原理（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题01 两个计数原理与排列组合（7类压轴题型）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）思想04 运用转化与化归的思想方法解题（4大核心考点）（讲义）
名校
解题方法
5 . 武术是中国的四大国粹之一，某武校上午开设文化课，下午开设武术课，某年级武术课有太极拳、形意拳、长拳、兵器四门，计划从周一到周五每天下午排两门课，每周太极拳和形意拳上课三次，长拳和兵器上课两次，同样的课每天只上一次，则排课方式共有（ ）
| A．19840种 | B．16000种 | C．31360种 | D．9920种 |
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2023-03-10更新
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2212次组卷
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6卷引用：辽宁省名校联盟2023届高三下学期3月份联合考试数学试题
辽宁省名校联盟2023届高三下学期3月份联合考试数学试题广西南宁市武鸣区武鸣高级中学2024届高三上学期开学调研测试数学试题（已下线）第一节 计数原理 B卷素养养成卷（已下线）第六章 计数原理（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第06讲 第六章 计数原理 章末题型大总结（1）（已下线）第六章 计数原理 （单元测试）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）
6 . 已知
，则
_____________ .
，则
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2022-11-17更新
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3909次组卷
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10卷引用：浙江省台州市2023届高三上学期11月第一次教学质量评估数学试题
浙江省台州市2023届高三上学期11月第一次教学质量评估数学试题江苏省南京市雨花台中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题浙江省名校协作体2022-2023学年高三下学期开学联考适应性考试数学试题四川省绵阳中学2023届高三2月模拟检测理科数学试题河北省2023届高三模拟数学试题安徽省阜阳市临泉第一中学（高铁分校）2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试卷辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校科学高中部2023-2024学年高三上学期高考适应性测试（一)数学试题（已下线）专题18 排列组合与二项式定理专题13二项式定理江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高三下学期第一次月考理科数学试卷
7 . 规定
，其中
，m是正整数，且
，这是组合数
（n，m是正整数，且
）的一种推广．
(1)求
的值．
(2)组合数的两个性质：①
；②
是否都能推广到
（，m是正整数）的情形？若能推广，则写出推广的形式并给出证明；若不能，则说明理由；
(3)已知组合数是正整数，证明：当
，m是正整数时，
．
，其中，m是正整数，且，这是组合数（n，m是正整数，且）的一种推广．(1)求
的值．(2)组合数的两个性质：①
；②是否都能推广到（，m是正整数）的情形？若能推广，则写出推广的形式并给出证明；若不能，则说明理由；(3)已知组合数
是正整数，证明：当，m是正整数时，．
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2022-11-09更新
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822次组卷
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12卷引用：2002年普通高等学校招生考试数学（理）试题（上海卷）
2002年普通高等学校招生考试数学（理）试题（上海卷）沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第九单元 9.2 排列与组合（已下线）6.2.3-6.2.4 组合 组合数（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）上海市曹杨中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题04 分类讨论型【讲】【通用版】（已下线）第六章 计数原理（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题01 两个计数原理与排列组合（7类压轴题型）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第六章 计数原理（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）上海市进才中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题上海市位育中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷上海市奉贤中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷（已下线）模块五 专题5 全真拔高模拟5
8 . 求
的常数项．
的常数项．
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9 . 给正方体的八个顶点涂色，要求同一条棱的两个端点不同色，现有三种颜色可供选择，不同的涂色方法有________ 种．
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2022-09-29更新
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2103次组卷
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6卷引用：浙江省学军中学紫金港校区、海创园校区2021-2022学年高二下学期期中数学试题
浙江省学军中学紫金港校区、海创园校区2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题10-1 排列组合20种模型方法归类-2（已下线）6.2.3 组合（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）重难点：排列组合综合检测（提高卷）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）考点03 排列组合的综合 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题8-1排列组合归类-1
名校
解题方法
10 . “新苗杯”围棋比赛准备在24人中挑选若干人举行一次表演赛，并商定挑选到的人之间进行单循环比赛（即每两个人之间进行一场比赛），一场比赛中胜者得1分，负者得0分，平局则各得0.5分，已知比赛人数至少有18人，而最终得分不多于6分的人有13人，那么得7.5分的人数是（ ）
| A．5 | B．4 | C．2 | D．0 |
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