1 . 疫情期间某医院需要安排5名医生去，，三家医院，每家医院至少一名医生，若医生甲去医院，则医生乙去医院；若医生甲不去医院，则医生乙去医院，则这样的排法共有______种.

2 . CES是世界上最大的消费电子技术展，也是全球最大的消费技术产业盛会.2020CES消费电子展于2020年1月7日—10日在美国拉斯维加斯举办.在这次CES消费电子展上，我国某企业发布了全球首款彩色水墨屏阅读手机，惊艳了全场.若该公司从7名员工中选出3名员工负责接待工作(这3名员工的工作视为相同的工作)，再选出2名员工分别在上午、下午讲解该款手机性能，若其中甲和乙至多有1人负责接待工作，则不同的安排方案共有__________种.

3 . 将4个相同的小球放入编号为1，2，3，4的四个盒子中，恰好有两个空盒的方法数为（       ）

A．18

B．84

C．24

D．120

4 . 6名医生赴武汉的雷神山医院和火神山医院支援抗疫，每个医院至少分派2名医生，则不同的分派方案有（       ）

A．70种

B．35种

C．25种

D．50种

5 . 对一个量用两种方法分别算一次，由结果相同而构造等式，这种方法称为“算两次”的思想方法.利用这种方法，结合二项式定理，可以得到很多有趣的组合恒等式.
（1）根据恒等式两边的系数相同直接写出一个恒等式，其中；
（2）设，利用上述恒等式证明：.

6 . 分别从集合和集合中各取两个数字，问：
（1）可组成多少个四位数？
（2）可组成多少个四位偶数？

7 . 方程的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知的展开式中第5项的二项式系数最大，则n的值可以为（       ）

A．7

B．8

C．9

D．10

9 . 若，则______.

10 . 6名工人，其中2人只会电工，3人只会木工，还有1人既会电工又会木工，选出电工2人木工2人，共有______种不同的选法．