1 . 一个不透明的箱子中有4个红球、2个蓝球(球除颜色外，没有其它差异)．
(1)若从箱子中不放回的随机抽取两球，求两球颜色相同的概率；
(2)若从箱子中有放回的抽取两球，求两球颜色相同的概率．

2 . 用1、2、3、4可以组成多少个没有重复数字的正整数？其中有多少个偶数？

3 . 一个三层的书架上共放有9本书，其中第一层放有4本不同的语文书，第二层放有3本不同的数学书，第三层放有2本不同的外语书．若从书架的第一、二、三层各取1本书，共有多少种不同的取法？

4 . （1）凸六边形有多少条对角线？
（2）凸n边形有多少条对角线？

6 . 部队是青年学生成长成才的大学校，是砥砺品格、增强意志的好课堂，是施展才华、成就事业的大舞台，国防和军队现代化建设迫切需要一大批有责任、敢担当的有志青年携笔从戎、报效祖国．为响应征兵号召，某高等院校7名男生和5名女生报名参军，经过逐层篮选，有5人通过入伍审核．
(1)若学生甲和乙都接到了入伍通知，其余入伍人员尚未接到通知，求所有可能结果有多少种？
(2)若至少有2名女生通过入伍审核，但入伍人员尚未接到通知，求所有可能结果有多少种？

8 . 对任意给定的实数，都有．求值：
(1)；
(2)；
(3)．

9 . 证明：．