数学思想方法多选题练习题及答案-高中数学-组卷网

多选题 | 较易(0.85) |

解题方法

1 . 关于

的展开式，下列说法正确的是（）

A．各项的系数之和为	B．二项式系数的和为512
C．展开式中无常数项	D．第4项的系数最大

2023-07-30更新 | 214次组卷 | 1卷引用：广西壮族自治区河池市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题

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21-22高二上·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题

解题方法

特殊元素法转化与化归思想

2 . （多选题）从0，1，2，3，4中选取四个数组成一个能被6整除的四位数，则（　　）

A．这个四位数个位上的数字为偶数，且各数位上的数字之和能被3整除

B．个位上的数字为0的这样的四位数有12个

C．个位上的数字为2的这样的四位数有8个

D．个位上的数字为4的这样的四位数有4个

2023-07-15更新 | 70次组卷 | 1卷引用：5.1.2基本计数原理的简单应用（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

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22-23高二下·山东枣庄·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

排列数的计算组合数的计算组合数的性质及应用二项展开式的应用

名校

解题方法

利用项的系数求参数转化与化归思想

3 . 下列关于排列组合数的等式或说法正确的有（）

A．

B．已知

，则等式

对任意正整数

都成立

C．设

，则

的个位数字是6

D．等式

对任意正整数

都成立

2023-06-26更新 | 616次组卷 | 4卷引用：山东省枣庄市市中区第三中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

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22-23高二上·全国·单元测试

多选题 | 较易(0.85) |

排列数的计算用排列数公式证明组合数的计算组合数的性质及应用

解题方法

转化与化归思想

4 . 对于

，下列排列组合数，结论正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2023-04-17更新 | 258次组卷 | 1卷引用：第五章计数原理章末测评卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

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22-23高二下·广东佛山·期中

多选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题

名校

解题方法

分类与整合思想

5 . 学校食堂某窗口供应两荤三素共5种菜，甲、乙两同学每人均在该窗口打2份菜，且每人至多打1份荤菜，则下列说法中正确的是（）

A．若甲选一荤一素，则有6种选法

B．若乙选两份素菜，则有3种选法

C．若两人分别打菜，则总的方法数为18

D．若两人打的菜均为一荤一素且刚好有一份菜相同，则方法数为30

2023-04-17更新 | 427次组卷 | 4卷引用：广东省佛山市顺德区第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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20-21高二下·广东肇庆·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题分组分配问题

解题方法

平均分组问题分类与整合思想

6 . 某班某学习小组有6人，在体育课上，体育老师对这6人分组安排训练任务，其中分配种数计算正确的是（）

A．分成三组，第一组1人训练跳高，第二组2人训练跳远，第三组3人训练掷实心球，共60种分法；

B．分成三组，人数分别是1，1，4，一组训练跳高，一组训练跳远，一组训练掷实心球，共90种分法；

C．分成三组，每组2人，分别参加乒乓球、羽毛球、网球的训练赛，共540种分法；

D．分成两组，每组3人，两组间进行三人篮球训练赛，共20种分法。

2021-09-11更新 | 241次组卷 | 1卷引用：广东省肇庆市高要区第二中学2020-2021学年高二下学期段考（一）数学试题

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20-21高二下·山东枣庄·期末

多选题 | 较易(0.85) |

排列数的计算组合数的计算组合数的性质及应用

解题方法

特殊与一般思想

7 . 已知

，

，且

，则（）

A．	B．
C．	D．

2021-08-04更新 | 321次组卷 | 2卷引用：山东省枣庄市2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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19-20高二·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理

名校

解题方法

分类与整合思想

8 . 某校实行选课走班制度，张毅同学选择的是地理、生物、政治这三科，且生物在B层，该校周一上午选课走班的课程安排如下表所示，张毅选择三个科目的课各上一节，另外一节上自习，则下列说法正确的是（）

第1节	第2节	第3节	第4节
地理1班	化学A层3班	地理2班	化学A层4班
生物A层1班	化学B层2班	生物B层2班	历史B层1班
物理A层1班	生物A层3班	物理A层2班	生物A层4班
物理B层2班	生物B层1班	物理B层1班	物理A层4班
政治1班	物理A层3班	政治2班	政治3班