1 . 已知当|时，有，根据以上信息，若对任意都有则______．

2 . 某兴趣小组有3名男生和2名女生，现从中选2人参加公益活动，则至少选中一名女生的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 对有个元素的总体进行抽样，先将总体分成两个子总体和（是给定的正整数，且），再从每个子总体中各随机抽取2个元素组成样本.用表示元素和同时出现在样本中的概率.
（1）求的表达式（用，表示）；
（2）求所有的和.

4 . 河图是上古时代神话传说中伏羲通过黄河中浮出龙马身上的图案，与自己的观察，画出的“八卦”，而龙马身上的图案就叫做“河图”．把一到十分成五组，如图，其口诀：一六共宗，为水居北；二七同道，为火居南；三八为朋，为木居东；四九为友，为金居西；五十同途，为土居中．“河图”将一到十分成五行属性分别为金，木，水，火，土的五组，在五行的五种属性中，五行相克的规律为：金克木，木克土，土克水，水克火，火克金；五行相生的规律为：木生火，火生土，土生金，金生水，水生木．现从这十个数中随机抽取3个数，则这3个数字的属性互不相克的条件下，取到属性为土的数字的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 作家马伯庸小说《长安十二时辰》中，靖安司通过长安城内的望楼传递信息.同名改编电视剧中，望楼传递信息的方式有一种如下：如图所示，在九宫格中，每个小方格可以在白色和紫色（此处以阴影代表紫色）之间变换，从而一共可以有512种不同的颜色组合，即代表512种不同的信息.现要求每一行，每一列上至多有一个紫色小方格（如图所示即满足要求）.则一共可以传递______种信息.（用数字作答）
   

6 . 某校为提高新入聘教师的教学水平，实行“老带新”的师徒结对指导形式，要求每位老教师都有徒弟，每位新教师都有一位老教师指导，现选出3位老教师负责指导5位新入聘教师，则不同的师徒结对方式共有（       ）种.

A．360

B．240

C．150

D．120

7 . 年月，第二届“一带一路”国际合作高峰论坛在北京成功举办.“一带一路”是由中国倡议，积极发展中国与沿线国家经济合作伙伴关系的区域合作平台，共同打造政治互信、经济融合、文化包容的利益、命运和责任共同体.深受有关国家的积极响应.某公司搭乘这班快车，计划对沿线甲、乙、丙三个国进行投资，其中选择一国投资两次，其余两国各投资一次.共四次投资.每次投资，公司设置投资金额共有、、、（亿元）四个档次，其中档投资至多为一次，档投资至少为一次，档投资不能在同一国中被投两次，则不同的投资方案（不考虑投资的先后顺序）有（       ）

A．种

B．种

C．种

D．以上答案均不正确

8 . 由0，1，2，3，4，5这六个数字，组成无重复数字的四位数中比3042大的数有________个.

9 . 小毛跟姐姐、父母、爷爷奶奶一同观看电影《中国机长》，6人坐成一排，若小毛的父母至少有一人与他相邻，则不同坐法的总数为（       ）

A．360

B．420

C．432

D．720

10 . 我省5名医学专家驰援湖北武汉抗击新冠肺炎疫情现把专家全部分配到A，B，C三个集中医疗点，每个医疗点至少要分配1人，其中甲专家不去A医疗点，则不同分配种数为（       ）

A．116

B．100

C．124

D．90