解题方法
，则
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解答题 | 较易（0.85） |
解题方法
同步 2 . 在500人身上试验某种血清预防感冒作用，把他们一年中的感冒记录与另外500名未用血清的人的感冒记录作比较，结果如表所示．问：该种血清能否起到预防感冒的作用？
| | 未感冒 | 感冒 | 合计 |
| 使用血清 | 258 | 242 | 500 |
| 未使用血清 | 216 | 284 | 500 |
| 合计 | 474 | 526 | 1000 |
【知识点】 独立性检验解决实际问题 解读
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解题方法
3 . 某批零件的尺寸X服从正态分布
，且满足
，零件的尺寸与10的误差不超过1即合格，从这批产品中抽取n件，若要保证抽取的合格零件不少于2件的概率不低于
，则n的最小值为（ ）
，且满足，零件的尺寸与10的误差不超过1即合格，从这批产品中抽取n件，若要保证抽取的合格零件不少于2件的概率不低于，则n的最小值为（ ）| A．7 | B．6 | C．5 | D．4 |
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单选题 | 较易（0.85） |
解题方法
4 . 设
，随机变量
的分布列
则当
在
内增大时，（ ）
，随机变量的分布列
|
|
|
|
|
|
|
|
在内增大时，（ ）A． 减小 | B．增大 |
| C．先减小后增大 | D．先增大后减小 |
【知识点】 求离散型随机变量的均值 解读 离散型随机变量的方差与标准差 解读
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解题方法
5 . 某种机械设备随着使用年限的增加，它的使用功能逐渐减退，使用价值逐年减少，通常把它使用价值逐年减少的“量”换算成费用，称之为“失效费”．某种机械设备的使用年限
（单位：年）与失效费
（单位：万元）的统计数据如下表所示：
（1）根据上表数据，计算与的相关系数
，并说明与的线性相关性的强弱．
（已知：
，则认为与线性相关性很强；
，则认为与线性相关性一般；
，则认为与线性相关性较弱）
（2）求关于的线性回归方程，并估算该种机械设备使用10年的失效费．
，
，
．
（单位：年）与失效费（单位：万元）的统计数据如下表所示：| 使用年限（单位：年） | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| 失效费（单位：万元） | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
与的相关系数，并说明与的线性相关性的强弱．（已知：
，则认为与线性相关性很强；，则认为与线性相关性一般；，则认为与线性相关性较弱）（2）求
关于的线性回归方程，并估算该种机械设备使用10年的失效费．，，． 您最近一月使用：0次
解题方法
6 . 某工厂的工人生产一种内径为
的零件，为了了解零件的生产质量，从该厂的1000件零件中抽出50件，测得其内径尺寸如下（单位：
）：
，
，
，
，
，
，
，
.这里用
表示有
件尺寸为
的零件.
（1）求这50件零件内径尺寸的平均数
；
（2）设这50件零件内径尺寸的方差为
，试估计该厂1000件零件中其内径尺寸在
内的件数.
参考数据：取
.
的零件，为了了解零件的生产质量，从该厂的1000件零件中抽出50件，测得其内径尺寸如下（单位：）：，，，，，，，.这里用表示有件尺寸为的零件.（1）求这50件零件内径尺寸的平均数
；（2）设这50件零件内径尺寸的方差为
，试估计该厂1000件零件中其内径尺寸在内的件数.参考数据：取
.【知识点】 计算几个数的平均数 解读 计算几个数据的极差、方差、标准差
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解题方法
7 . 蟋蟀鸣叫声可以说是大自然的音乐，殊不知蟋蟀鸣叫的频率
（每分钟鸣叫的次数）与气温
（单位：℃）有着很大的关系.某观测人员根据下表中的观测数据计算出关于的线性回归方程
，则下表中
的值为______.
（每分钟鸣叫的次数）与气温（单位：℃）有着很大的关系.某观测人员根据下表中的观测数据计算出关于的线性回归方程，则下表中的值为______.| （℃） | 38 | 41 | 42 | 39 |
| （次数/分钟） | 29 | 44 | | 36 |
【知识点】 根据回归方程求原数据中的值 解读
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解题方法
8 . 样本中共有五个个体，其值分别为1，m，n，2，5（m，n∈N*）.若该样本的中位数与平均数都为3，则mn＝_____.
【知识点】 用中位数的代表意义解决实际问题 解读 根据平均数求参数 解读
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解题方法
9 . 为加快新冠肺炎检测效率，某检测机构采取合并检测法，即将多人的拭子样本合并检测，若为阴性，则可以确定所有样本都是阴性的，若为阳性，则还需要对本组的每个人再做检测．现对20名密切接触者的拭子样本进行合并检测，每份样本的检测结果是阴性还是阳性都是相互独立的，每人检测结果呈阳性的概率为
，且检测次数的数学期望为20，则的值为（ ）
，且检测次数的数学期望为20，则的值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
【知识点】 由离散型随机变量的均值求参数
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解题方法
同步 10 . 下列说法正确的是（ ）
A．对于独立性检验，随机变量 的观测值 值越小，判定“两变量有关系”犯错误的概率越小 |
B．在回归分析中，相关指数 越大，说明回归模型拟合的效果越好 |
C．随机变量 ，若 ， ，则 |
D．以 拟合一组数据时，经 代换后的线性回归方程为 ，则 ， |
【知识点】 非线性回归 解读 相关指数的计算及分析 解读 独立性检验的概念及辨析 解读 二项分布的方差 解读
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