名校
解题方法
1 . 某企业引进一条先进的生产线,发明了一种新产品,若该产品的质量指标为,其质量指标等级划分如下表:
为了解该产品的经济效益并及时调整生产线,该企业先进行试生产.现从试生产的产品中随机抽取了1000件,将其质量指标值m的数据作为样本,绘制如图所示的频率分布直方图:
(1)若将频率作为概率,从该产品中随机抽取3件产品,求“抽出的产品中恰有1件一等品”的概率;
(2)若从质量指标值的样本中利用分层抽样的方法抽取14件产品,再从这14件产品中任取3件产品,求一等品的件数的分布列及数学期望;
(3)若每件产品的质量指标值与利润(单位:元)的关系如下表():
试确定t为何值时,每件产品的平均利润达到最大.
质量指标值m | [70,80) | [80,85) | [85,90) | [90,100] |
质量指标等级 | 废品 | 三等品 | 二等品 | 一等品 |
(1)若将频率作为概率,从该产品中随机抽取3件产品,求“抽出的产品中恰有1件一等品”的概率;
(2)若从质量指标值的样本中利用分层抽样的方法抽取14件产品,再从这14件产品中任取3件产品,求一等品的件数的分布列及数学期望;
(3)若每件产品的质量指标值与利润(单位:元)的关系如下表():
质量指标值m | [70,80) | [80,85) | [85,90) | [90,100] |
利润y(元) | -t2 | 2t | 4t | 7t |
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解题方法
2 . 已知随机变量X的分布列如下表所示,若,则( )
X | 0 | 1 | |
P | a | b |
A. | B. | C. | D. |
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2023-09-13更新
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585次组卷
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4卷引用:江苏省镇江市2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题
江苏省镇江市2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题(已下线)结业测试卷(范围:第五、六、七章)(基础篇)-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)(已下线)4.2.4 随机变量的数字特征(第2课时) 离散型随机变量的方差(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)7.3.2离散型随机变量的方差 (分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
2023·河南信阳·模拟预测
3 . 现有一组数据:共200项,(是这一组数据的第项),有以下结论:
①这组数据的极差为19;
②这组数据的中位数为14;
③这组数据的平均数为13.5;
④.
其中正确结论的个数为________ .
①这组数据的极差为19;
②这组数据的中位数为14;
③这组数据的平均数为13.5;
④.
其中正确结论的个数为
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解题方法
4 . 甲,乙,丙三人打靶,他们的命中率分别,若三人同时射击一个目标,甲、丙击中目标而乙没有击中目标的概率为,乙击中目标而丙没有击中目标的概率为,已知“甲击中目标”,“乙击中目标”,“丙击中目标”是相互独立事件,则的值分别为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-08-09更新
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626次组卷
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3卷引用:陕西省榆林市横山中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题
解题方法
5 . 牛膝是苋科多年生药用草本植物,具有活血通经、补肝肾、强筋骨等功效,可用于治疗腰膝酸痛等症状.某农户种植牛膝的时间(单位:天)和牛膝的根部直径(单位:)的统计表如下:
由上表可得经验回归方程为,若此农户准备在时采收牛膝,据此模型预测,此批牛滕采收时间预计是第______ 天.
20 | 30 | 40 | 50 | 60 | |
0.8 | 1.3 | 2.2 | 3.3 | 4.5 |
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解题方法
6 . 三年疫情对我们的学习生活以及各个行业都产生了影响,某房地产开发公司为了回笼资金,提升销售业绩,公司旗下的某个楼盘统一推出了为期7天的优惠活动.负责人用表格记录了推出活动以后每天售楼部到访客户的人次,表格中x表示活动推出的天数,y表示每天来访的人次,根据表格绘制了以下散点图.
表中,.
(1)(i)请根据散点图判断,以下两个函数模型与(a,b,c,d均为大于零的常数)哪一个适宜作为人次y关于活动推出天数x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由);
(ii)根据(i)的判断结果以及表中的数据,求y关于x的回归方程.
(2)此楼盘共有N套房,其中200套特价房,活动期间共卖出300套房,其中50套特价房,试给出N的估计值(以使得最大的N的值作为N的估计值,X表示卖出的300套房中特价房的数目).
附:对于样本(,2,…,n),其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:.
x(天) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
y(人次) | 12 | 22 | 42 | 68 | 132 | 202 | 392 |
4.24 | 870 | 5070 | 134.82 | 140 | 6.96 | 1.78 |
(1)(i)请根据散点图判断,以下两个函数模型与(a,b,c,d均为大于零的常数)哪一个适宜作为人次y关于活动推出天数x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由);
(ii)根据(i)的判断结果以及表中的数据,求y关于x的回归方程.
(2)此楼盘共有N套房,其中200套特价房,活动期间共卖出300套房,其中50套特价房,试给出N的估计值(以使得最大的N的值作为N的估计值,X表示卖出的300套房中特价房的数目).
附:对于样本(,2,…,n),其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:.
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解题方法
7 . 已知成对样本数据,,…,中,,…,不全相等,且所有样本点都在直线上,则这组成对样本数据的样本相关系数______ .
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解题方法
8 . 下列说法中不正确的是( )
A.线性回归直线必过样本数据的中心点 |
B.当样本相关系数时,成对数据正相关 |
C.如果成对数据的线性相关性越强,则样本相关系数就接近于1 |
D.残差图中残差点所在的水平带状区域越宽,则回归方程的预报精确度越低 |
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名校
解题方法
9 . 随着疫情结束,自行车市场逐渐回暖,通过调查,收集了5家商家对某个品牌的自行车的售价(百元)和月销售量(百辆)之间的一组数据,如下表所示:
根据计算可得与的经验回归方程是:,则的值为( )
价格 | 9.6 | 9.9 | 10 | 10.2 | 10.3 |
销售 | 10.2 | 9.3 | 8.4 | 8.0 |
A.8.8 | B.8.9 | C.9 | D.9.1 |
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2023-07-01更新
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258次组卷
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3卷引用:湖北省咸宁市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
2023高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 某款自营生鲜平台以及提供配送服务的生活类软件主要提供的产品有蔬菜、豆制品、水果、肉禽蛋、水产海鲜、米面粮油、食品等.某机构为调查顾客对该软件的使用情况,在某地区随机抽取了100人,调查结果整理如下表所示.
(1)从被抽取的年龄在内的使用者中,随机抽取2人进一步了解情况,求这2人年龄在内的概率;
(2)为鼓励居民使用,该机构拟对首次下载使用软件的居民赠送1张5元的代金券.若某区预计有6000人具有购物能力,试估计该机构至少应准备多少张代金券;
(3)记表示用随机抽样的方法从该地区抽取20名市民进行调查,其中年龄在内的人数.试求的最大值.
年龄段 | 20以下 | 70以上 | |||||
使用人数 | 5 | 10 | 18 | 8 | 4 | 2 | 0 |
未使用人数 | 0 | 0 | 2 | 12 | 36 | 3 | 0 |
(2)为鼓励居民使用,该机构拟对首次下载使用软件的居民赠送1张5元的代金券.若某区预计有6000人具有购物能力,试估计该机构至少应准备多少张代金券;
(3)记表示用随机抽样的方法从该地区抽取20名市民进行调查,其中年龄在内的人数.试求的最大值.
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