解题方法
压轴 1 . 垃圾分类,是指按一定标准将垃级分类储存、分类投放和分类搬运,从而转变成公共资源的一系列活动的总称,分类的目的是提高垃圾的资源价值和经济价值,为争物尽其用.垃圾分类后,大部分运往垃圾处理厂进行处理.为了监测垃圾处理过程中对环境造成的影响,某大型垃圾处理厂为此建立了5套环境监测系统,并制定如下方案:每年工厂的环境监测费用预算定为80万元,日常全天候开启3套环境监测系统,若至少有2套系统监测出排放超标,则立即检查污染处理系统;若有且只有1套系统监测出排放超标,则立即同时启动另外两套系统进行1小时的监测,且后启动的这2套监测系统中只要有1套系统监测出排放超标,也立即检查污染处理系统.设每个时间段(以1小时为计量单位)被每套系统监测出排放超标的概率均为
,且各个时间段每套系统监测出排放超标情况相互独立.
(1)当
时,求某个时间段需要检查污染处理系统的概率;
(2)若每套环境监测系统运行成本为20元/小时(不启动则不产生运行费用),除运行费用外,所有的环境监测系统每年的维修和保养费用需要6万元.现以此方案实施,问该工厂的环境监测费用是否会超过预算(全年按9000小时计算)?并说明理由.

(1)当

(2)若每套环境监测系统运行成本为20元/小时(不启动则不产生运行费用),除运行费用外,所有的环境监测系统每年的维修和保养费用需要6万元.现以此方案实施,问该工厂的环境监测费用是否会超过预算(全年按9000小时计算)?并说明理由.
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更新:2022/05/10组卷:382引用[2]
解题方法
压轴 2 . 在一次新兵射击能力检测中,每人都可打5枪,只要击中靶标就停止射击,合格通过;5次全不中,则不合格.新兵A参加射击能力检测,假设他每次射击相互独立,且击中靶标的概率均为
,若当
时,他至少射击4次合格通过的概率最大,则
___________ .



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解题方法
3 . 一种微生物群体可以经过自身繁殖不断生存下来,设一个这种微生物为第0代,经过一次繁殖后为第1代,再经过一次繁殖后为第2代……,该微生物每代繁殖的个数是相互独立的且有相同的分布列,设X表示1个微生物个体繁殖下一代的个数,
.假设p表示该种微生物经过多代繁殖后临近灭绝的概率,且p是关于x的方程:
的一个最小正实根,则下列说法正确的是( )


A.1是方程:![]() |
B.当![]() ![]() |
C.当![]() ![]() |
D.当![]() ![]() |
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解题方法
4 . 白马寨是丰城市闻名遐迩的江西省历史文化名村,始建于南宋成淳九年,即公元1273年,是有名的江南望族.村子建筑布局讲究风水,全村六十四条巷道依据八卦图的演变程序而精心设计,没有一条直巷,隐含八卦图中六十四卦象,又为“聚财”之意.白马察至今完好地保存着125幢明清古建筑,成为吸引四方游客的一个旅游景区,我校高一年级周末准备用系统抽样的方法从1200名学生中抽取40人前往景区开展研学活动,现将1200名学生随机地从1~1200编号,按编号顺序平均分成40组(1~30号,31~60号,…,1171~1200号),若第4组与第6组抽出的号码之和为274,则第10组抽到的号码是( )
A.272 | B.274 | C.287 | D.296 |
知识点:
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更新:2021/08/28组卷:275引用[2]
解题方法
同步 5 . 某班数学课代表统计一次数学测验的平均分与方差,计算完毕才发现忘记把自己的分数录入进去了,只好重算一次.已知原平均分和原方差分别为
,s2,新平均分和新方差分别为
,
,若此同学的得分恰好为
,则( )




A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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更新:2021/07/23组卷:764引用[8]
解题方法
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解题方法
同步 7 . 在500人身上试验某种血清预防感冒作用,把他们一年中的感冒记录与另外500名未用血清的人的感冒记录作比较,结果如表所示.问:该种血清能否起到预防感冒的作用?
未感冒 | 感冒 | 合计 | |
使用血清 | 258 | 242 | 500 |
未使用血清 | 216 | 284 | 500 |
合计 | 474 | 526 | 1000 |
知识点:
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解题方法
同步 8 . 某批零件的尺寸X服从正态分布
,且满足
,零件的尺寸与10的误差不超过1即合格,从这批产品中抽取n件,若要保证抽取的合格零件不少于2件的概率不低于
,则n的最小值为( )



A.7 | B.6 | C.5 | D.4 |
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解答题 | 较易(0.85) | 2021·全国·高三开学考试(理)
解题方法
9 . 十九大首次将“劳”写入社会主义教育方针之中.唐中为了深入贯彻“五育”(德智体美劳)精神,分批组织学生去西夏区某工厂进行劳动实践活动.该工厂主要生产内径为
的汽车配件,厂技术员提供给学生50个样本数据如下:(单位:
)
这里用
表示有n件尺寸为
的零件.
(1)求这50件零件内径尺寸的平均数
;
(2)设这50件零件内径尺寸的方差为
,试估计该厂1000件零件中其内径尺寸在
内的件数.(参考数据:取
)












(1)求这50件零件内径尺寸的平均数

(2)设这50件零件内径尺寸的方差为



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解答题 | 一般(0.65) | 2021·全国·高二专题练习
解题方法
10 . 某种机械设备随着使用年限的增加,它的使用功能逐渐减退,使用价值逐年减少,通常把它使用价值逐年减少的“量”换算成费用,称之为“失效费”.某种机械设备的使用年限
(单位:年)与失效费
(单位:万元)的统计数据如下表所示:
(1)根据上表数据,计算
与
的相关系数
,并说明
与
的线性相关性的强弱.
(已知:
,则认为
与
线性相关性很强;
,则认为与
线性相关性一般;
,则认为
与
线性相关性较弱)
(2)求
关于
的线性回归方程,并估算该种机械设备使用10年的失效费.
,
,
.


使用年限![]() | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
失效费![]() | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
(1)根据上表数据,计算





(已知:








(2)求





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