解题方法
同步 1 . 学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽取了一个容量为
的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在
的同学有
人，则的值为（ ）
的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在的同学有人，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量 解读
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更新：2021/07/06组卷：855引用[10]
单选题 | 容易（0.94） | 2022·全国高三专题练习
解题方法
2 . 国家统计局2021年1月的统计数据显示，我国2010-2019年未成年人犯罪人数所占比重如图所示，则下列说法不一定正确的是（）
| A．我国2010-2018年未成年人犯罪比重持续下降 |
| B．与2010年相比，2019年未成年人犯罪比重下降4.19个百分点 |
| C．我国2019年我国未成年人犯罪的人数多于2018年我国未成年人犯罪的人数 |
| D．2010--2019年我国未成年人犯罪人数所占比重的中位数为3.91% |
【知识点】 根据折线统计图解决实际问题 解读
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3 . 甲､乙两组数据的频率分布直方图如图所示，两组数据采用相同的分组方法，用
和
分别表示甲､乙的平均数，
，
分别表示甲､乙的方差，则（ ）
和分别表示甲､乙的平均数，，分别表示甲､乙的方差，则（ ）A． ， | B．， |
C． ， | D． ， |
【知识点】 由频率分布直方图估计平均数 解读 估计总体的方差、标准差
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4 . 学期结束时，学校对食堂进行测评，测评方式：从全校学生中随机抽取100人给食堂打分，打分在60以下视为“不满意”､在60~80视为“基本满意”，在80分及以上视为“非常满意”.现将他们给食堂打的分数分组：
，得到如下频率分布直方图：
（1）求这100人中“不满意”的人数并估计食堂得分的中位数；
（2）若按满意度采用分层抽样的方法，从这100名学生中抽取15人，再从这15人中随机抽取3人，记这3人中对食堂“非常满意”的人数为X.
（i）求X的分布列；
（ii）若抽取的3人中对食堂“非常满意”的同学将获得食堂赠送的200元现金，其他同学将获得100元现金，请估计这3人将获得的现金总额.
，得到如下频率分布直方图：（1）求这100人中“不满意”的人数并估计食堂得分的中位数；
（2）若按满意度采用分层抽样的方法，从这100名学生中抽取15人，再从这15人中随机抽取3人，记这3人中对食堂“非常满意”的人数为X.
（i）求X的分布列；
（ii）若抽取的3人中对食堂“非常满意”的同学将获得食堂赠送的200元现金，其他同学将获得100元现金，请估计这3人将获得的现金总额.
【知识点】 由频率分布直方图估计中位数 解读 随机变量函数的分布列 解读 超几何分布的分布列
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解题方法
5 . 随着我国人民生活水平日益提高，餐饮消费在国民经济活动中的比重逐步加大.某机构统计了2014年至2020年（1月至11月）我国餐饮业销售收入的情况，得到下面的条形图，则下面说法中不正确的是（ ）
| A．2014年至2019年，我国餐饮业销售收入逐年增加 |
| B．2019年我国餐饮业销售收入较2018年的增量超过4000亿元，同比增长接近10% |
| C．2020年受新冠肺炎疫情影响，我国餐饮业销售收入有所下滑 |
| D．近年来，我国餐饮业销售收入同比增长率有上升趋势 |
【知识点】 根据条形统计图解决实际问题 解读 根据折线统计图解决实际问题 解读
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6 . 在天文学上恒星的亮度一般用星等来表示，直接测量到的天体亮度被称为视星等
，而把天体置于10秒差距的距离处所得到的视星等称为绝对星等
，它能反映天体的发光本领．如果我们观测到了恒星的光谱，可以知道一些类型恒星的绝对星等，就可以利用光谱视差法来获得这些恒星的距离．下表是某校天文爱好者社团在网上收集到一些恒星的相关数据，那么最适合作为星等差
关于距离
（光年）的回归方程类型的是（ ）
，而把天体置于10秒差距的距离处所得到的视星等称为绝对星等，它能反映天体的发光本领．如果我们观测到了恒星的光谱，可以知道一些类型恒星的绝对星等，就可以利用光谱视差法来获得这些恒星的距离．下表是某校天文爱好者社团在网上收集到一些恒星的相关数据，那么最适合作为星等差关于距离（光年）的回归方程类型的是（ ）| 星名 | 天狼星 | 南河三 | 织女星 | 大角星 | 五车二 | 水委一 | 老人星 | 参宿四 |
| 距离 | 8.6 | 11.46 | 25 | 36.71 | 42.8 | 139.44 | 309.15 | 497.95 |
 |  |  |  | 0.26 | 0.59 | 3.15 | 4.88 | 5.92 |
A． | B． | C． | D． |
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更新：2021/05/22组卷：358引用[3]
解题方法
7 . 人耳的听力情况可以用电子测听器检测，正常人听力的等级为
（分贝），并规定测试值在区间
为非常优秀，测试值在区间
为优秀．某校500名同学参加了听力测试，从中随机抽取了50名同学的测试值作为样本，制成如下频率分布直方图：
（1）从总体的500名学生中随机抽取1人，估计其测试值在区间
内的概率；
（2）已知样本中听力非常优秀的学生有4人，估计总体中听力为优秀的学生人数；
（3）现选出一名同学参加另一项测试，测试规则如下：四个音叉的发音情况不同，由强到弱的编号分别为1，2，3，4．测试前将音叉顺序随机打乱，被测试的同学依次听完后，将四个音叉按发音由强到弱重新排序，所对应的音叉编号分别为
，
，
，
（其中集合
）．记
，可用
描述被测试者的听力偏离程度，求
的概率．
（分贝），并规定测试值在区间为非常优秀，测试值在区间为优秀．某校500名同学参加了听力测试，从中随机抽取了50名同学的测试值作为样本，制成如下频率分布直方图：（1）从总体的500名学生中随机抽取1人，估计其测试值在区间
内的概率；（2）已知样本中听力非常优秀的学生有4人，估计总体中听力为优秀的学生人数；
（3）现选出一名同学参加另一项测试，测试规则如下：四个音叉的发音情况不同，由强到弱的编号分别为1，2，3，4．测试前将音叉顺序随机打乱，被测试的同学依次听完后，将四个音叉按发音由强到弱重新排序，所对应的音叉编号分别为
，，，（其中集合）．记，可用描述被测试者的听力偏离程度，求的概率． 您最近一月使用：0次
解题方法
8 . 如图为某省高考数学卷近三年难易程度的对比图（图中数据为分值）．根据对比图，其中正确的为（ ）
数学近三年难易程度对比
数学近三年难易程度对比
| A．近三年容易题分值逐年增加 |
B．近三年中档题分值所占比例最高的年份是 年 |
C． 年的容易题与中档题的分值之和占总分的 以上 |
| D．近三年难题分值逐年减少 |
【知识点】 根据条形统计图解决实际问题 解读
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更新：2021/05/11组卷：217引用[3]
解题方法
9 . 为了研究不同性别在处理多任务时的表现差异，召集了男女志愿者各300名，让他们同时完成多个任务.以下4个结论中，对志愿者完成任务所需时间分布图表理解正确的是（ ）
①总体看女性处理多任务平均用时更短；
②所有女性处理多任务的能力都要优于男性；
③男性的时间分布更接近正态分布；
④女性处理多任务的用时为正数，男性处理多任务的用时为负数，且男性处理多任务的用时绝对值大.
①总体看女性处理多任务平均用时更短；
②所有女性处理多任务的能力都要优于男性；
③男性的时间分布更接近正态分布；
④女性处理多任务的用时为正数，男性处理多任务的用时为负数，且男性处理多任务的用时绝对值大.
| A．①④ | B．②③ | C．①③ | D．②④ |
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10 . 2020年是脱贫攻坚的决胜之年，某棉花种植基地在技术人员的帮扶下，棉花产量和质量均有大幅度的提升，已知该棉花种植基地今年产量为2000吨，技术人员随机抽取了2吨棉花，测量其马克隆值(棉花的马克隆值是反映棉花纤维细度与成熟度的综合指标，是棉纤维重要的内在质量指标之一，与棉花价格关系密切)，得到如下分布表：
（1）求
的值，并补全频率分布直方图；
（2）根据频率分布直方图，估计样本的马克隆值的众数及中位数；
（3）根据马克隆值可将棉花分为
，
，
三个等级，不同等级的棉花价格如下表所示：
用样本估计总体，估计该棉花种植基地今年的总产值.
| 马克隆值 |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
| 重量(吨) | 0.08 | 0.12 | 0.24 | 0.32 | 0.64 | | 0.12 | 0.06 | 0.02 |
的值，并补全频率分布直方图；（2）根据频率分布直方图，估计样本的马克隆值的众数及中位数；
（3）根据马克隆值可将棉花分为
，，三个等级，不同等级的棉花价格如下表所示：| 马克隆值 |  | 或 | 3.4以下 |
| 级别 | | | |
| 价格(万元/吨) | 1.5 | 1.4 | 1.3 |
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