分类与整合思想习题/试题/练习题/测试题及答案-高中数学-第4页-组卷网

2023·全国·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

名校

解题方法

1 . 一袋中有3个红球，4个白球，这些球除颜色外，其他完全相同，现从袋中任取3个球，事件A“这3个球都是红球”，事件B“这3个球中至少有1个红球”，事件C“这3个球中至多有1个红球”，则下列判断错误的是（）

A．事件A发生的概率为	B．事件B发生的概率为
C．事件C发生的概率为	D．

2023-01-04更新 | 1228次组卷 | 4卷引用：2023年普通高等学校招生全国统一考试·新高考仿真模拟卷数学(一)

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22-23高三上·湖北·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理分组分配问题

名校

解题方法

分类与整合思想

2 . 某校举行科技文化艺术节活动，学生会准备安排6名同学到两个不同社团开展活动，要求每个社团至少安排两人，其中

，

两人不能分在同一个社团，则不同的安排方案数是（）

A．56

B．28

C．24

D．12

2022-11-18更新 | 1713次组卷 | 7卷引用：湖北省部分重点中学2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题

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2007·天津·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

独立事件的乘法公式求超几何分布的概率

真题

解题方法

分类与整合思想

3 . 已知甲盒内有大小相同的3个红球和4个黑球，乙盒内有大小相同的5个红球和4个黑球.现从甲、乙两个盒内各任取2个球.
(1)求取出的4个球均为红球的概率；
(2)求取出的4个球中恰有1个红球的概率.

2022-11-09更新 | 919次组卷 | 2卷引用：2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（天津卷）

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22-23高三上·山东潍坊·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

利用全概率公式求概率

解题方法

分类与整合思想

4 . 现有n（

，

）个相同的袋子，里面均装有n个除颜色外其他无区别的小球，第k（

，2，3，…，n）个袋中有k个红球，

个白球.现将这些袋子混合后，任选其中一个袋子，并且从中连续取出三个球（每个取后不放回），若第三次取出的球为白球的概率是

，则

___________.

2022-10-15更新 | 2114次组卷 | 10卷引用：山东省潍坊五县2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用全概率公式求概率

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率分类与整合思想

5 . 某药厂用从甲、乙、丙三地收购而来的药材加工生产出一种中成药，三地的供货量分别占40%，35%和25%，且用这三地的药材能生产出优等品的概率分别为0.65，0.70和0.85，求从该厂产品中任意取出一件成品是优等品的概率.

2022-09-13更新 | 409次组卷 | 4卷引用：沪教版(2020) 选修第二册经典学案第7章 7.1条件概率与相关公式

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21-22高二下·辽宁葫芦岛·期末

多选题 | 适中(0.65) |

利用对立事件的概率公式求概率计算古典概型问题的概率利用概率的加法公式计算古典概型的概率独立事件的乘法公式

解题方法

分类与整合思想

6 . 某游戏棋盘上标有第0，1，2，…，100站，棋子开始位于第0站，选手抛掷均匀骰子进行游戏，若掷出骰子向上的点数不大于4，棋子向前跳出一站；否则，棋子向前跳出两站，直到跳到第99站或第100站时，游戏结束.设游戏过程中棋子出现在第n站的概率为

.则下列结论中正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-07-21更新 | 516次组卷 | 3卷引用：辽宁省葫芦岛市2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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21-22高一下·福建厦门·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

互斥事件的概率加法公式写出基本事件独立事件的乘法公式独立事件的实际应用

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题分类与整合思想

7 . 某学校组织校园安全知识竞赛.在初赛中有两轮答题，第一轮从A类的5个问题中任选两题作答，若两题都答对，则得40分，否则得0分；第二轮从B类的5个问题中任选两题作答，每答对1题得30分，答错得0分若两轮总积分不低于60分则晋级复赛.
小芳和小明同时参赛，已知小芳每个问题答对的概率都为0.5.在A类的5个问题中，小明只能答对4个问题；在B类的5个问题中，小明每个问题答对的概率都为0.4.他们回答任一问题正确与否互不影响.
(1)求小明在第一轮得40分的概率；
(2)以晋级复赛的概率大小为依据，小芳和小明谁更容易晋级复赛？

2022-07-05更新 | 3333次组卷 | 17卷引用：福建省厦门市2021-2022学年高一下学期质量检测（期末）数学试题

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21-22高二下·上海浦东新·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

写出简单离散型随机变量分布列独立事件的乘法公式求离散型随机变量的均值

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列分类与整合思想

8 . 甲､乙两个学校进行体育比赛，比赛共设三个项目，每个项目胜方得10分，负方得0分，没有平局.三个项目比赛结束后，总得分高的学校获得冠军.已知甲学校在三个项目中获胜的概率分别为0.4，0.5，0.7，各项目的比赛结果相互独立.
(1)求甲学校获得冠军的概率；
(2)用X表示乙学校的总得分，求X的分布与期望.