1 . 已知甲盒中仅有1个球且为红球，乙盒中有3个红球和4个蓝球，从乙盒中随机抽取个球放入甲盒中．
（a）放入个球后，甲盒中含有红球的个数记为；
（b）放入个球后，从甲盒中取1个球是红球的概率记为．则（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 甲､乙､丙三位同学进行乒乓球比赛，约定赛制如下：累计负两场者被淘汰；比赛前抽签决定首先比赛的两人，另一人轮空；每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛，负者下一场轮空，直至有一人被淘汰；当一人被淘汰后，剩余的两人继续比赛，直至其中一人被淘汰，另一人最终获胜，比赛结束.经抽签，甲､乙首先比赛，丙轮空.设每场比赛双方获胜的概率都为.
（1）求甲在第三场被淘汰的概率；
（2）求甲最终获胜的概率.

3 . 已知袋内有大小相同的1个红球和3个白球，袋内有大小相同的2个红球和4个白球.现从､两个袋内各任取2个球，则恰好有1个红球的概率为___________；记取出的4个球中红球的个数为随机变量，则的数学期望为___________.

4 . 某学校决定从该校的2000名高一学生中采用系统抽样（等距）的方法抽取50名学生进行体质分析，现将2000名学生从1至2000编号，已知样本中第一个编号为7，则抽取的第26个学生的编号为（       ）

A．997

B．1007

C．1047

D．1087

5 . 在这个自然数中，任取个数，若组成一个没有重复数字的三位数且十位数字最大，则这样的三位数有______个；若表示取出的三个数中偶数的个数，则________．

6 . 从2016年1月1日起，“全面二孩”政策在全国范围内实施，许多年轻夫妇都积极地响应国家号召，在六年内生育了二胎，因此在有两个孩子的每户家庭中，若按孩子的性别来进行分类，共会出现三类家庭，分别为：“两个男孩型”家庭，“一男一女孩型”家庭，“两个女孩型”家庭．市消费者协会为了解有两个孩子家庭的某些日常生活消费指数，从该市有两个孩子（假设每胎只生一个小孩，科学研究证明每胎生男生女机会均等）的家庭中随机地抽取户进行调查统计，则估计其中是“一男一女孩型”家庭的户数为（     ）

A．

B．

C．

D．

7 . 2019年末，武汉出现新型冠状病毒肺炎(COVID-19)疫情，并快速席卷我国其他地区，传播速度很快.因这种病毒是以前从未在人体中发现的冠状病毒新毒株，所以目前没有特效治疗方法，防控难度很大，武汉市出现疫情最早，感染人员最多，防控压力最大，武汉市从2月7日起举全市之力入户上门排查确诊的新冠肺炎患者、疑似的新冠肺炎患者、无法明确排除新冠肺炎的发热患者和与确诊患者的密切接触者等“四类”人员，强化网格化管理，不落一户、不漏一人，在排查期间，一户4口之家被确认为“与确诊患者的密切接触者”，这种情况下医护人员要对其家庭成员随机地逐一进行“核酸”检测，若出现阳性，则该家庭为“感染高危户”，设该家庭每个成员检测呈阳性的概率均为p(0<p<1)且相互独立，该家庭至少检测了3个人才能确定为“感染高危户”的概率为，当时，最大，则=（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 从集合随机取一个为，从集合随机取一个为，则方程表示双曲线的概率为___________.

9 . 两批相同的产品各有12件和10件，每批产品中各有1件废品，现在先从第1批产品中任取1件放入第2批中，然后从第2批中任取1件，则取到废品的概率为________.

10 . 某次知识竞赛规则如下：在主办方预设的5个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮.假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.8，且每个问题的回答结果相互独立.则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率为________，该选手回答了5个问题结束的概率为________.