1 . 某商场有四类食品，其中粮食类､植物油类､动物性食品类以及果蔬类分别有40种､10种､30种､20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测.若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

2 . 一组数据共有7个数，记得其中有10，3，5，3，4，3，还有一个数没记清，但知道这组数的平均数，中位数，众数依次成等比数列，这个数可能为（       ）

A．

B．

C．3

D．

3 . （1）有2个人在一座7层大楼的底层进入电梯，假设每一个人自第二层开始在每一层离开电梯是等可能的，求2个人在不同层离开的概率．
（2）柜子里有3双不同的鞋，随机地取出2只，求事件“取出的鞋一只是左脚的，一只是右脚的，但他们不成对”的概率．

4 . 为了打赢新冠肺炎疫情防控阻击战，某医院呼吸科要从名男专家，名女专家中选派人到湖北的、、三所医院参加疫情防控工作，若所选人中，至少有名女专家的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知甲有2张印着数字2的卡片，乙有3张印着数字2的卡片和3张印着数字3的卡片，乙先从自己的卡片中任选2张卡片给甲，甲再从现有的卡片中任选2张还给乙，每张卡片被选中的可能性都相等，则甲给乙的两张卡片都印着数字2的概率为__________.

6 . 某校高三男生体育课上做投篮球游戏，两人一组，每轮游戏中，每小组两人每人投篮两次，投篮投进的次数之和不少于次称为“优秀小组”.小明与小亮同一小组，小明、小亮投篮投进的概率分别为.
（1）若，，则在第一轮游戏他们获“优秀小组”的概率；
（2）若则游戏中小明小亮小组要想获得“优秀小组”次数为次，则理论上至少要进行多少轮游戏才行？并求此时的值.

7 . 某个部件由两个电子元件按如图

方式连接而成，元件1或元件2正常工作，则部件正常工作，设两个电子元件的使用寿命(单位：小时)均服从正态分布N(1 000，50²)，且各个元件能否正常工作相互独立．那么该部件的使用寿命超过1 000小时的概率为_________.

8 . 红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A，B，C进行围棋比赛，甲对A，乙对B，丙对C各一盘．已知甲胜A、乙胜B、丙胜C的概率分别为0.6，0.5，0.5，假设各盘比赛结果相互独立，求红队至少两名队员获胜的概率．

9 . 已知抛物线的焦点为，准线为，点为抛物线上的动点（异于顶点）.
（1）若过点作准线的垂线，垂足为，的重心为，求证：直线与抛物线相切；
（2）若过定点的直线与抛物线交于不同的两点、，且，其中、分别为直线、的斜率，求点的坐标.

10 . 某超市计划在九月订购一种时令水果，每天进货量相同，进货成本每个元，售价每个元（统一按个销售）．当天未售出的水果，以每个元的价格当天全部卖给水果罐头厂根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：）有关.如果最高气温不低于，需求量为个；如果最高气温位于区间，需求量为个；如果最高气温低于，需求量为个．为了确定九月份的订购计划，统计了前三年九月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：

最高气温
天数

以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率．
（1）求九月份这种水果一天的需求量（单位：个）的分布列．
（2）设九月份一天销售这种水果的利润为（单位：元）．当九月份这种水果一天的进货量（单位：个）为多少时，的数学期望达到最大值？