1 . 《中华人民共和国未成年人保护法》是为保护未成年人身心健康，保障未成年人合法权益.根据宪法制定的法律，某中学为宣传未成年人保护法，特举行一次未成年人保护法知识竞赛､竞赛规则是：两人一组，每一轮竞赛中，小组两人分别选答两题，若答对题数合计不少于3题，则称这个小组为“优秀小组”.已知甲乙两位同学组成一组，且甲、乙同学答对每道题的概率分别为，.
(1)若，，则在第一轮竞赛中，求他们获“优秀小组”的概率；
(2)当，且每轮比赛互不影响，如果甲乙同学在此次竞赛活动中获得“优秀小组”的次数为6次，请问至少要进行多少轮竞赛.

2 . 现要完成下列2项抽样调查：
①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查；
②东方中学共有160名教职工，其中教师120名，行政人员16名，后勤人员24名．为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本．
较为合理的抽样方法是（       ）

A．①抽签法，②分层随机抽样	B．①随机数法，②分层随机抽样
C．①随机数法，②抽签法	D．①抽签法， ②随机数法

4 . 在对某工厂甲乙两车间某零件尺寸的调查中，采用样本量比例分配的分层随机抽样，如果不知道样本数据，只知道抽取了甲车间10个零件，其尺寸的平均数和方差分别为12和4.5，抽取了乙车间30个零件，其平均数和方差分别为16和3.5，则该工厂这种零件的方差估计值为___________.(精确到0.1)

5 . 已知一组样本数据，，…，（，，，…，不相等），若这组数据的样本相关系数为，则在这组样本数据的散点图中，所有样本点（，2，…，n）所在的曲线可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知事件的概率均不为0，则的充要条件是（    ）

A．	B．
C．	D．

7 . 有人玩掷均匀硬币走跳棋的游戏，棋盘上标有第0站（出发地），第1站，第2站，……，第100站. 一枚棋子开始在出发地，棋手每掷一次硬币，这枚棋子向前跳动一次，若掷出正向，棋子向前跳一站，若掷出反面，棋子向前跳两站，直到棋子跳到第99站（获胜）或跳到第100站（失败）时，该游戏结束. 设棋子跳到第站的概率为.   
（1）求，，，并根据棋子跳到第站的情况写出与、的递推关系式（）；
（2）求证：数列为等比数列；
（3）求玩该游戏获胜的概率.

8 . 从全体高二同学的期末考试成绩中，随机抽取了100位同学的数学成绩进行分析，在录入数据时，统计员不小心将100位同学中的最高成绩148分录成了150分，则在计算出的数据中一定正确的是（       ）

A．平均分

B．方差

C．中位数

D．标准差

9 . 某个部件由两个电子元件按如图

方式连接而成，元件1或元件2正常工作，则部件正常工作，设两个电子元件的使用寿命(单位：小时)均服从正态分布N(1 000，50²)，且各个元件能否正常工作相互独立．那么该部件的使用寿命超过1 000小时的概率为_________.

10 . 某公司生产一种新产品，从产品中抽取100件作为样本，测量这些产品的质量指标值，由测量结果得到如图所示的频率分布直方图.

（1）用每组区间的中点值代表该组数据，估算这批产品的样本平均数和样本方差的；
（2）从指标值落在的产品中随机抽取2件做进一步检测，设抽取的产品的指标在的件数为，求的分布列和数学期望；
（3）由频率分布直方图可以认为，这种产品的质量指标值服从正态分布，近似为样本平均值，近似为样本方差，若产品质量指标值大于236.6，则产品不合格，该厂生产10万件该产品，求这批产品不合格的件数.
参考数据：，，，.