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| 共计 2 道试题
1 . 安庆市某学校高三年级开学之初增加晚自习,晚饭在校食堂就餐人数增多,为了缓解就餐压力,学校在原有一个餐厅的基础上增加了一个餐厅,分别记做餐厅甲和餐厅乙,经过一周左右统计调研分析:前一天选择餐厅甲就餐第二天选择餐厅甲就餐的概率是25%、选择餐厅乙就餐的概率为75%,前一天选择餐厅乙就餐第二天选择餐厅乙就餐的概率是50%、选择餐厅甲就餐的概率也为50%,如此往复.假设学生第一天选择餐厅甲就餐的概率是eqId5f51ce9cc7fe4412baeb871cceb26665,择餐厅乙就餐的概率是eqId96c7406fe9bb42d482404e87ed3f58bd,记某同学第n天选择甲餐厅就餐的概率为eqIdb10e0852b5ff41eabe1836f73d97391a.
(1)记某班级的3位同学第二天选择餐厅甲的人数为X,求X的分布列,并求E(X);
(2)请写出eqId04c436d16f33417fb7fcd96bc161b971eqId302b3a90040d4e2fabd0bad7973aca0c的递推关系;
(3)求数列eqId4ed913ab1dc444c6806213e1d8d15653的通项公式并帮助学校解决以下问题:为提高学生服务意识和团队合作精神,学校每天从20个班级中每班抽调一名学生志愿者为全体学生提供就餐服务工作,根据上述数据,如何合理分配到餐厅甲和餐厅乙志愿者人数?请说明理由.
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