单选题 | 较易(0.85) | 2022·全国·高二课时练习
解题方法
同步 1 . 某电视台的夏日水上闯关节目一共有三关,每一关都有两次闯关机会,第一关中每一次的过关率为
,第二关中每一次的过关率为
,只有通过前一关才能进入下一关,且通过每关相互独立.一名选手参加该节目,则该选手能进入第三关的概率为( )


A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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单选题 | 较易(0.85) | 2022·全国·高一课时练习
解题方法
同步 2 . 对于概率是1‰(千分之一)的事件,下列说法正确的是( )
A.概率太小,不可能发生 |
B.1000次中一定发生1次 |
C.1000人中,999人说不发生,1人说发生 |
D.1000次中有可能发生1000次 |
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3 . 冬奥会的全称是冬季奥林匹克运动会,是世界规模最大的冬季综合性运动会,每四年举办一届.第24届冬奥会将于2022年在中国北京和张家口举行,为了弘扬奥林匹克精神,增强学生的冬奥会知识,某市多所中小学校开展了模拟冬奥会各项比赛的活动.为了了解学生在越野滑轮和旱地冰壶两项中的参与情况,在全市中小学学校中随机抽取了10所学校,10所学校的参与人数如下:

(1)现从这10所学校中随机选取2所学校进行调查,求选出的2所学校参与旱地冰壶人数在30人以下的概率.
(2)某校聘请了一名越野滑轮教练,对高山滑降、转弯、八字登坡滑行这3个动作进行技术指导.规定:这3个动作中至少有2个动作达到“优”,总考核记为“优”.在指导前,该校甲同学3个动作中每个动作达到“优”的概率为0.1.在指导后的考核中,甲同学总考核成绩为“优”.能否认为甲同学在指导后总考核达到“优”的概率发生了变化?请说明理由.

(1)现从这10所学校中随机选取2所学校进行调查,求选出的2所学校参与旱地冰壶人数在30人以下的概率.
(2)某校聘请了一名越野滑轮教练,对高山滑降、转弯、八字登坡滑行这3个动作进行技术指导.规定:这3个动作中至少有2个动作达到“优”,总考核记为“优”.在指导前,该校甲同学3个动作中每个动作达到“优”的概率为0.1.在指导后的考核中,甲同学总考核成绩为“优”.能否认为甲同学在指导后总考核达到“优”的概率发生了变化?请说明理由.
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更新:2021/09/08组卷:201引用[2]
解题方法
4 . 从1,2,3,4,5,6这六个整数中任取两个数,下列各组事件中是对立事件的是( )
①恰有一个是偶数和恰有一个是奇数;②两个都是偶数和两个都是奇数;
③至少有一个是奇数和两个都是偶数;④至少有一个是奇数和至少有一个是偶数.
①恰有一个是偶数和恰有一个是奇数;②两个都是偶数和两个都是奇数;
③至少有一个是奇数和两个都是偶数;④至少有一个是奇数和至少有一个是偶数.
A.① | B.②④ | C.③ | D.①③ |
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解题方法
5 . 在刚刚过去的寒假,由于新冠疫情的影响,哈尔滨市的
、
两所同类学校的高三学年分别采用甲、乙两种方案进行线上教学,为观测其教学效果,分别在两所学校的高三学年各随机抽取
名学生,对每名学生进行综合测试评分,记综合评分为
及以上的学生为优秀学生.经统计得到两所学校抽取的学生中共有
名优秀学生,且
学校的优秀学生占该校抽取总人数的
.
(1)填写下面的列联表,并判断能否在犯错误概率不超过
的前提下认为学生综合测试评分优秀与教学方案有关.
(2)在
学校的
名学生中依据综合测评是否优秀进行分层抽样,抽取容量为
的样本,在
名学生中随机抽取
名同学,求
名同学都是优秀学生的概率.
附:
,其中
.







(1)填写下面的列联表,并判断能否在犯错误概率不超过

(2)在






优秀学生 | 非优秀学生 | 合计 | |
甲方案 | |||
乙方案 | |||
合计 |
附:
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |


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更新:2021/05/05组卷:604引用[3]
多选题 | 一般(0.65) | 2021·全国·高二课时练习
解题方法
同步 6 . 体育课的排球发球项目考试的规则是:每位学生最多可发球3次,一旦发球成功,则停止发球;否则一直发到3次为止.设学生一次发球成功的概率为p(p≠0),发球次数为X,若X的数学期望E(X)>1.75,则p的取值可能是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
知识点:
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单选题 | 一般(0.65) | 2022·全国·高二单元测试
解题方法
同步 7 . 2019年10月20日,第六届世界互联网大会发布了15项“世界互联网领先科技成果”,其中有5项成果均属于芯片领域.现有3名学生从这15项“世界互联网领先科技成果”中分别任选1项进行了解,且学生之间的选择互不影响,则恰好有1名学生选择“芯片领域”的概率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
知识点:
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更新:2020/10/18组卷:1378引用[3]
填空题 | 较难(0.4) | 2022·全国·高二专题练习
解题方法
8 . 连续投掷一枚均匀硬币,正面出现
次或者背面只要出现一次,就算比赛结束,则比赛结束时出现正面的次数的数学期望是_____________ .

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解题方法
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10 . 某几位大学生自主创业创办了一个服务公司提供
、
两种民生消费产品(人们购买时每次只买其中一种)服务,他们经过统计分析发现:第一次购买产品的人购买
的概率为
、购买
的概率为
,而前一次购买
产品的人下一次来购买
产品的概率为
、购买
产品的概率为
,前一次购买
产品的人下一次来购买
产品的概率为
、购买
产品的概率也是
,如此往复.记某人第
次来购买
产品的概率为
.
(1)求
,并证明数列
是等比数列;
(2)记第二次来公司购买产品的3个人中有
个人购买
产品,求
的分布列并求
;
(3)经过一段时间的经营每天来购买产品的人稳定在800人,假定这800人都已购买过很多次该两款产品,那么公司每天应至少准备
、
产品各多少份.(直接写结论、不必说明理由).



















(1)求


(2)记第二次来公司购买产品的3个人中有




(3)经过一段时间的经营每天来购买产品的人稳定在800人,假定这800人都已购买过很多次该两款产品,那么公司每天应至少准备


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