1 . 在平面直角坐标系xOy中，点（t为参数），若以原点O为原点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线l的极坐标方程为
(1)求点P的轨迹方程．
(2)求一点P，使它到直线l的距离最小，并求最小值．

2 . 在平面直角坐标系中，曲线的极坐标方程是，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求曲线的普通方程；
(2)若点在曲线上，且，求的最大值．

3 . 在直角坐标系中，点，直线.设动点到的距离为，且.以点为极点，轴正半轴（点右侧）为极轴，建立极坐标系.
(1)求轨迹的极坐标方程；
(2)直线为参数)，与交于、两点，求的最大值.

4 . 已知曲线的参数方程为（为参数），直线过点．
(1)求曲线的普通方程；
(2)若直线与曲线交于，两点，且，求直线的倾斜角．

5 . 在平面直角坐标系xoy中，曲线的参数方程（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程.
(1)求曲线的普通方程；
(2)若直线与曲线有两个不同公共点，求的取值范围.

6 . 在平面直角坐标系中，直线，曲线，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求直线，曲线的极坐标方程；
(2)射线分别交直线，曲线于两点点异于点，求的值.

7 . 某工厂某种航空产品的年固定成本为万元，每生产件，需另投入成本为，当年产量不足件时，（万元）.当年产量不小于件时，（万元）. 每件商品售价为万元.通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.
(1)写出年利润（万元）关于年产量（件）的函数解析式；
(2)年产量为多少件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？

8 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系中，曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的极坐标方程；
(2)若第一象限内的点分别在直线及曲线上，且共线，求的最小值.

9 . 在平面直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为．
(1)求曲线的直角坐标方程；
(2)若曲线上恰有三个点到曲线的距离为，求的值．

10 . 已知，，求函数的最小值