1 . 已知点是椭圆上的动点，点是圆上的动点，则线段长度的最大值为_________.

2 . 在平面直角坐标系中，曲线的方程为，直线的参数方程为（为参数），若将曲线上的点的横坐标不变，纵坐标变为原来的倍，得曲线．
（1）写出曲线的参数方程；
（2）设点，直线与曲线的两个交点分别为、，求的值．

3 . 已知函数，其中表示不大于的最大整数(如，)，则函数的零点个数是（ ）

A．4

B．3

C．2

D．1

4 . 把总长为20m的篱笆围成一个矩形场地
（1）设一边长为xm，求矩形场地的面积（用x的代数式表示面积）；
（2）求矩形场地的最大面积．

5 . 解下列不等式：
（1）
（2）

6 . 在极坐标系中，射线与圆交于点，椭圆的方程为，以极点为原点，极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系
（1）求点的直角坐标和椭圆的参数方程；
（2）若为椭圆的下顶点，为椭圆上任意一点，求的取值范围

7 . 已知函数(，)的最小正周期为，为图象的对称轴，则函数在区间上零点的个数为_______.

8 . 在直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ²﹣4ρsin（θ）＝0．
（1）求曲线C的直角坐标方程；
（2）若直线l的参数方程是（α为参数），且α∈（，π）时，直线l与曲线C有且只有一个交点P，求点P的极径．

9 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（其中为参数，且，在以为极点、轴的非负半轴为极轴的极坐标系（两种坐标系取相同的单位长度）中，曲线的极坐标方程为，设直线经过定点，且与曲线交于、两点．
（Ⅰ）求点的直角坐标及曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）求证：不论为何值时，为定值．

10 . 已知函数（a，b为常数），且，则（ ）

A．-5

B．-3

C．-1

D．1