1 . 酒驾是严重危害交通安全的违法行为.为了保障交通安全,根据国家有关规定:
血液中酒精含量达到
的驾驶员即为酒后驾车,
及以上认定为醉酒驾车.假设某驾驶员喝了一定量的酒后,其血液中酒精含量上升到
.如果在停止喝酒以后,他血液中酒精含量会以每小时30%的速度减少,那么他至少要经过( )小时才能驾驶.(参考数据:
,
)






A.1 | B.3 | C.5 | D.7 |
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2022/03/16更新 | 180次组卷 |8卷引用
解题方法
2 . 已知
点是椭圆
上的动点,
点是圆
上的动点,则线段
长度的最大值为_________ .





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2021/03/02更新 | 998次组卷 |2卷引用
典型
3 . 在平面直角坐标系
中,曲线
的方程为
,直线
的参数方程为
(
为参数),若将曲线
上的点的横坐标不变,纵坐标变为原来的
倍,得曲线
.
(1)写出曲线
的参数方程;
(2)设点
,直线
与曲线
的两个交点分别为
、
,求
的值.









(1)写出曲线

(2)设点






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2020/04/24更新 | 492次组卷 |2卷引用
4 . 已知函数
,其中
表示不大于
的最大整数(如
,
),则函数
的零点个数是( )






A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
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解题方法
5 . 把总长为20m的篱笆围成一个矩形场地
(1)设一边长为xm,求矩形场地的面积(用x的代数式表示面积);
(2)求矩形场地的最大面积.
(1)设一边长为xm,求矩形场地的面积(用x的代数式表示面积);
(2)求矩形场地的最大面积.
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6 . 解下列不等式:
(1)
(2)
(1)

(2)

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7 . 在极坐标系中,射线
与圆
交于点
,椭圆
的方程为
,以极点为原点,极轴为
轴正半轴建立平面直角坐标系
(1)求点
的直角坐标和椭圆
的参数方程;
(2)若
为椭圆
的下顶点,
为椭圆
上任意一点,求
的取值范围







(1)求点


(2)若





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解题方法
8 . 已知函数
(
,
)的最小正周期为
,
为
图象的对称轴,则函数
在区间
上零点的个数为_______ .








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9 . 在直角坐标系xOy中,以坐标原点O为极点,以x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρ2﹣4ρsin(θ
)=0.
(1)求曲线C的直角坐标方程;
(2)若直线l的参数方程是
(α为参数),且α∈(
,π)时,直线l与曲线C有且只有一个交点P,求点P的极径.

(1)求曲线C的直角坐标方程;
(2)若直线l的参数方程是


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2022·全国·高三专题练习
解题方法
10 . 在平面直角坐标系
中,直线
的参数方程为
(其中
为参数,且
,在以
为极点、
轴的非负半轴为极轴的极坐标系(两种坐标系取相同的单位长度)中,曲线
的极坐标方程为
,设直线
经过定点
,且与曲线
交于
、
两点.
(Ⅰ)求点
的直角坐标及曲线
的直角坐标方程;
(Ⅱ)求证:不论
为何值时,
为定值.














(Ⅰ)求点


(Ⅱ)求证:不论


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