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解析
| 共计 20 道试题
1 . 酒驾是严重危害交通安全的违法行为.为了保障交通安全,根据国家有关规定:血液中酒精含量达到的驾驶员即为酒后驾车,及以上认定为醉酒驾车.假设某驾驶员喝了一定量的酒后,其血液中酒精含量上升到.如果在停止喝酒以后,他血液中酒精含量会以每小时30%的速度减少,那么他至少要经过(       )小时才能驾驶.(参考数据:
A.1B.3C.5D.7
3 . 在平面直角坐标系中,曲线的方程为,直线的参数方程为为参数),若将曲线上的点的横坐标不变,纵坐标变为原来的倍,得曲线
(1)写出曲线的参数方程;
(2)设点,直线与曲线的两个交点分别为,求的值.
4 . 已知函数,其中表示不大于的最大整数(如),则函数的零点个数是(       
A.4B.3C.2D.1
5 . 把总长为20m的篱笆围成一个矩形场地
(1)设一边长为xm,求矩形场地的面积(用x的代数式表示面积);
(2)求矩形场地的最大面积.
7 . 在极坐标系中,射线与圆交于点,椭圆的方程为,以极点为原点,极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系
(1)求点的直角坐标和椭圆的参数方程;
(2)若为椭圆的下顶点,为椭圆上任意一点,求的取值范围
9 . 在直角坐标系xOy中,以坐标原点O为极点,以x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρ2﹣4ρsinθ)=0.
(1)求曲线C的直角坐标方程;
(2)若直线l的参数方程是α为参数),且α∈(,π)时,直线l与曲线C有且只有一个交点P,求点P的极径.
2022·全国·高三专题练习
10 . 在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(其中为参数,且,在以为极点、轴的非负半轴为极轴的极坐标系(两种坐标系取相同的单位长度)中,曲线的极坐标方程为,设直线经过定点,且与曲线交于两点.
(Ⅰ)求点的直角坐标及曲线的直角坐标方程;
(Ⅱ)求证:不论为何值时,为定值.
共计 平均难度:一般