1 . 如图所示，正方体
的棱长为1，线段
上有两个动点
，
，且
，则下列结论中错误的是____________ ．
①
；
②
平面
；
③三棱锥
的体积为定值；
④异面直线
，
所成的角为定值．
的棱长为1，线段上有两个动点，，且，则下列结论中错误的是①
；②
平面；③三棱锥
的体积为定值；④异面直线
，所成的角为定值．
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2 . 下图程序框图的功能是求出
的值，则框图中①、②两处应分别填写（ ）
的值，则框图中①、②两处应分别填写（ ）A． ， | B．， | C． ， | D．， |
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2020-03-24更新
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65次组卷
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2卷引用：广东省珠海市2020届高三上学期9月摸底测试数学（文）试题
3 . 如图矩形是由三个边长为1的小正方形拼接而成，设角
大小为
，角
大小为
，试求
.
大小为，角大小为，试求.
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4 . 如图，边长为200的正方形中，以
为直径画一个半圆，直线
与半圆相切，交
于点，则
________ .
中，以为直径画一个半圆，直线与半圆相切，交于点，则
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5 . 函数
的最小值为________ .
的最小值为
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6 . 将一把直尺和一块含30°和60°的三角板按如图所示的位置放置，如果
，那么
的大小为（ ）
，那么的大小为（ ）| A．10° | B．15° | C．20° | D．25° |
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7 . 设
是椭圆
的左、右焦点，点
在椭圆上，且
，
的面积为
.
（1）求椭圆离心率
；
（2）设是椭圆垂直于轴的弦，
的坐标为
，直线与椭圆交于点，若直线恒过定点
，求椭圆的方程.
是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，且，的面积为.（1）求椭圆离心率
；（2）设
是椭圆垂直于轴的弦，的坐标为，直线与椭圆交于点，若直线恒过定点，求椭圆的方程.
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8 . 在如图所示的多面体
中，
，且
，四边形为正方形，
为等边三角形，平面
平面.
（1）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（2）求二面角
的正弦值.
中，，且，四边形为正方形，为等边三角形，平面平面.（1）求异面直线
与所成角的余弦值；（2）求二面角
的正弦值.
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9 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
| A．16 | B．8 | C． | D． |
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2020-03-22更新
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131次组卷
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2卷引用：山西省2018-2019学年高二下学期3月联考数学（理）试题
解题方法
10 . 已知矩形，
，
，现将
沿对角线
向上翻折，若翻折过程中
的长度在
范围内变化，则点
的运动轨迹的长度是______ ．
，，，现将沿对角线向上翻折，若翻折过程中的长度在范围内变化，则点的运动轨迹的长度是
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2020-03-22更新
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782次组卷
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3卷引用：【校级联考】浙江省金华十校2018-2019学年高二第一学期期末调研考试数学试题
