1 . 已知椭圆的一个焦点与抛物线y²=4x的焦点相同,F₁,F₂为C的左､右焦点,M为C上任意一点,最大值为1.
（1）求椭圆C的方程;
（2）不过点F₂的直线l:y=kx+m(m≠0)交椭圆C于A,B两点.
①若,且,求m的值.
②若x轴上任意一点到直线AF₂与BF₂距离相等,求证:直线l过定点,并求出该定点的坐标.

2 . 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且B是A,C的等差中项.
（1）若,求边c的值;
（2）设t=sinAsinC,求t的取值范围.

3 . 如图,四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是平行四边形,∠BCD=135°,PA⊥平面ABCD,AB=AC=PA=2,E,F,M分别为线段BC,AD,PD的中点.

（1）求证:直线EF⊥平面PAC;
（2）求平面MEF与平面PBC所成二面角的正弦值.

4 . 设D为△ABC所在平面内的一点,若,则_____.

5 . 设函数的图象为C,下面结论正确的是

A．函数f(x)的最小正周期是2π.

B．函数f(x)在区间上是递增的

C．图象C关于点对称

D．图象C由函数g(x)=sin2x的图象向左平移个单位得到

6 . 已知m､n为两条不同的直线,α､β为两个不同的平面,则下列命题中正确的是

A．若m⊥α,m⊥n,则n∥α

B．若m⊥α,n∥β且α∥β,则m⊥n

C．若m⊂α,n⊂α且m∥β,n∥β,则α∥β

D．若直线m､n与平面α所成角相等,则m∥n

7 . 下列函数中,既是偶函数,又在区间(0,1]上单调递增的是

A．

B．y=|sinx|

C．y=tanx

D．

8 . 若实数满足不等式组，则的最大值为__________.

9 . 已知复数的实部不为0，且，设，则在复平面上对应的点在（       ）

A．实轴上

B．虚轴上

C．第三象限

D．第四象限

10 . 已知抛物线，直线经过抛物线C的焦点F，且与抛物线C交于A，B两点.
（1）求抛物线C的准线方程；
（2）求.