1 . 函数是偶函数，且在是减函数，则整数的值是______

2 . 在平面直角坐标系中，动点到定点的距离与到定直线的距离的比为，动点的轨迹记为.
（1）求轨迹的方程；
（2）若点在轨迹上运动，点在圆上运动，且总有，
求的取值范围；
（3）过点的动直线交轨迹于两点，试问:在此坐标平面上是否存在一个定点，使得无论如何转动，以为直径的圆恒过点?若存在，求出点的坐标.若不存在，请说明理由.

3 . 如图，在平面直角坐标系中，点，直线，设圆的半径为1，圆心在上.

（1）若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线的方程；
（2）若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围.

4 . 已知等比数列的首项，公比为，试就的不同取值情况，讨论二元一次方程组何时无解、何时有无穷多解？

5 . 若直线与双曲线有且只有一个交点，则的值是____.

6 . 函数（），其定义域分成了四个单调区间，则实数、、满足（       ）

A．且

B．

C．

D．

7 . 已知函数.
(1)解关于的不等式；
(2)若对于任意，恒成立，求的取值范围.

8 . 已知直线与抛物线交于两点.
（1）求证：若直线过抛物线的焦点，则；
（2）写出（1）的逆命题，判断真假，并证明你的判断.

9 . 动点到点的距离比到它到轴的距离大，动点的轨迹方程是_________；

10 . 直线与曲线的公共点的个数为_________；