1 . 在平面直角坐标系xOy中，点（t为参数），若以原点O为原点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线l的极坐标方程为
(1)求点P的轨迹方程．
(2)求一点P，使它到直线l的距离最小，并求最小值．

2 . 某工厂某种航空产品的年固定成本为万元，每生产件，需另投入成本为，当年产量不足件时，（万元）.当年产量不小于件时，（万元）. 每件商品售价为万元.通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.
(1)写出年利润（万元）关于年产量（件）的函数解析式；
(2)年产量为多少件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？

3 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系中，曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的极坐标方程；
(2)若第一象限内的点分别在直线及曲线上，且共线，求的最小值.

4 . 酒驾是严重危害交通安全的违法行为.为了保障交通安全，根据国家有关规定：血液中酒精含量达到的驾驶员即为酒后驾车，及以上认定为醉酒驾车.假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中酒精含量上升到.如果在停止喝酒以后，他血液中酒精含量会以每小时30%的速度减少，那么他至少要经过（       ）小时才能驾驶.（参考数据：，）

A．1

B．3

C．5

D．7

5 . 在平面直角坐标系中，已知直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．圆C的圆心为，且过点．
（1）求直线l和圆C的极坐标方程；
（2）的射线与圆C相交于异于极点的点A，与直线l相交于点B，若，求α．

6 . 在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为（t为参数），圆C的普通方程为，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求直线与曲线C的极坐标方程；
（2）设射线m：与直线和圆C的公共点分别为A，B，若，且，求的值.

7 . 当时，参数方程（t为参数）表示的图形是（       ）

A．双曲线的一部分	B．椭圆（去掉一个点）
C．抛物线的一部分	D．圆（去掉一个点）

8 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（Ⅰ）当曲线以为参数且时，求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）当曲线以为参数时，若与恰有两个不同的交点，求的取值范围.

9 . 在极坐标系中，设直线过点，，且直线与曲线有且仅有一个公共点，求正数的值.

10 . 在极坐标系中，曲线，的极坐标方程为，.
（1）求曲线和的交点的极坐标；
（2）过极点作动直线与曲线交于点，在上取一点，使，求点的轨迹的直角坐标方程.