1 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.
（1）求C；
（2）若，的面积为，求的周长.

2 . 在极坐标系中，已知圆经过点，且圆心为，求圆的极坐标方程.

3 . 已知命题，，命题，，则下列为真命题的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . （1）在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，，求的面积；
（2）在中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，若，求角B的大小．

5 . 解下列不等式：
（1）
（2）

6 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为，（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为.
（1）求直线的普通方程与圆的直角坐标方程；
（2）已知点，直线与圆相交于，两点，设，求实数.

7 . 已知是坐标原点，椭圆的焦距为，左、右焦点分别为，，点在椭圆上，若的面积最大时.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线与椭圆在第一象限交于点，点是第四象限的点且在椭圆上，线段被直线垂直平分，直线与椭圆交于另一点，求证：.

8 . 如图，平面平面，四边形和都是边长为2的正方形，点，分别是，的中点，二面角的大小为60°.

（1）求证：平面；
（2）求直线与平面所成角的正弦值.

9 . 直三棱锥中，底面为等腰直角三角形且斜边，是的中点.若，则异面直线与所成的角为__________.

10 . 已知函数.
（1）若在上单调递增，求实数的取值范围；
（2）若有两个极值点，，证明：.