1 . 如图，在矩形中，是的中点，以为折痕将向上折起，使为，且平面平面．

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．

2 . 如图，二面角的大小是，线段．，与所成的角为．直线与平面所成的角的正弦值是（   ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在三棱锥中，，都是正三角形，，，分别为棱，，的中点，设直线与平面所成角为，则的取值范围为_________．

4 . 已知正方形与正方形所成二面角的平面角的大小为，是正方形所在平面内的一条动直线，则直线与所成角的正切值的最小值为（   ）

A．

B．

C．1

D．

5 . 如图，边长为2的正方形所在平面与平面垂直，与的交点为，，且，

（1）求证：平面；
（2）求直线AD与平面所成线面角．

6 . 如图，在三棱锥中，侧面､是全等的直角三角形，是公共的斜边，且，，另一个侧面是正三角形.
 
（1）求证：；
（2）求二面角的余弦值.

7 . 如图1，已知三棱锥，图2是其平面展开图，四边形为正方形，和均为正三角形，．

（1）求二面角的余弦值；
（2）若点在棱上，满足，，点在棱上，且，求的取值范围．

8 . 已知正方体，求：

（1）异面直线与所成的角；
（2）求与平面所成的角.

9 . 在正方体中，与成角的面对角线的条数是________

10 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的各条棱中，最长的棱与最短的棱所在直线所成角的正切值为（   ）

A．

B．

C．

D．