1 . 已知二面角为直二面角,,,,,则与,所成的角分别为,,与所成的角为___________ .
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2024高三·全国·专题练习
2 . 如图,在直三棱柱中,,,,点是的中点.(1)求证:平面;
(2)求二面角的正切值.
(2)求二面角的正切值.
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2024·全国·模拟预测
3 . 在正方体中,,则异面直线与所成角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
4 . 已知正三棱台的上、下底面积分别为,且棱台侧面与下底面所成二面角的余弦值为,则棱台侧面的高为______ .
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名校
解题方法
5 . 在正方体中, 直线与平面所成角为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
6 . 已知在三棱锥中,,则直线与平面所成的角的正弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
7 . 如图,在正方体中,直线与平面所成的角为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
8 . 如图,在正四棱锥中,点为的中点.
(1)若为的中点,判断直线与的位置关系,并说明理由;
(2)正四棱锥的各棱长均为2,求直线与底面所成角的大小.
(1)若为的中点,判断直线与的位置关系,并说明理由;
(2)正四棱锥的各棱长均为2,求直线与底面所成角的大小.
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9 . 学校某生物老师指导学生培育了一盆绿萝放置在教室内,绿萝底部的盆近似看成一个圆台,圆台的上、下底面半径之比为,母线长为,其母线与底面所成的角为,则这个圆台的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 在正四棱柱中,,,则异面直线与所成角的余弦值为_____ .
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