解题方法
1 . 如图,已知正方体中,分别是和的中点.
(1)求证:;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
2 . 已知平面四边形ABCD,,,,现将沿边折起,使得平面平面,此时,点为线段的中点.
(1)求证:平面;
(2)若为的中点,求与平面所成角的正弦值;
(3)在(2)的条件下,求二面角的平面角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)若为的中点,求与平面所成角的正弦值;
(3)在(2)的条件下,求二面角的平面角的余弦值.
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2023-07-25更新
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794次组卷
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10卷引用:浙江省湖州中学2021-2022学年高一下学期第二次质量检测数学试题
浙江省湖州中学2021-2022学年高一下学期第二次质量检测数学试题(已下线)第02讲 玩转立体几何中的角度、体积、距离问题-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(苏教版2019选择性必修第一册)广东省广州市华南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)高一升高二开学分班选拔考试卷(测试范围:苏教版2019必修第二册)(已下线)高一下学期数学期末考试高分押题密卷(三)-《考点·题型·密卷》湖南省长沙市实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江西省赣州市第四中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题江西省丰城中学2023-2024学年高一(创新班)上学期第一次段考(10月)数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点8 二面角大小的计算(三)【培优版】
3 . 如图1,正方形ABCD和正方形EFGH的中心重合,,,I,J,K,L分别为AD,AB,BC,CD的中点,将图中的四块阴影部分裁剪下来,然后将,,,分别沿着HE,EF,FG,GH翻折,使得点I,J,K,L与点P重合,得到如图2所示的四棱锥.
(1)求直线PE与底面EFGH所成角的余弦值;
(2)若M为PF的中点,求M到平面PGH的距离.
(1)求直线PE与底面EFGH所成角的余弦值;
(2)若M为PF的中点,求M到平面PGH的距离.
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4 . 一个圆柱沿着轴截面截去一半,得到一个如图所示的几何体.已知四边形MNPQ是边长为2的正方形,点E为半圆弧上一动点(点E与点P,Q不重合),则( )
A.三棱锥体积的最大值为 |
B.存在点E,使得 |
C.当点E为上的三等分点时,二面角的正切值为 |
D.当点E为的中点时,四棱锥外接球的体积为 |
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2023-07-24更新
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224次组卷
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2卷引用:辽宁省县级重点高中联合体2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
5 . 在棱长均为2的正三棱柱中,E为的中点.过AE的截面与棱分别交于点F,G.
(1)若F为的中点,试确定点G的位置,并说明理由;
(2)在(1)的条件下,求截面AGEF与底面ABC所成锐二面角的正切值;
(3)设截面AFEG的面积为,面积为,面积为,当点F在棱上变动时,求的取值范围.
(1)若F为的中点,试确定点G的位置,并说明理由;
(2)在(1)的条件下,求截面AGEF与底面ABC所成锐二面角的正切值;
(3)设截面AFEG的面积为,面积为,面积为,当点F在棱上变动时,求的取值范围.
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2023-07-24更新
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419次组卷
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4卷引用:湖北省武汉市第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
湖北省武汉市第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题上海市南洋模范中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第10章 空间直线与平面(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点3 截面的画法【培优版】
名校
6 . 如图所示,在正三棱柱中,D是AC的中点,.
(1)证明:直线//平面;
(2)求直线与平面所成的角的余弦值,
(1)证明:直线//平面;
(2)求直线与平面所成的角的余弦值,
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名校
解题方法
7 . 如图,在正方体中,分别是的中点,记与所成的角为,与平面所成的角为,二面角平面角为,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
8 . 已知正方体,点分别处线段、的中点,则( )
A. |
B.直线与所成的角为 |
C.直线与平面所成的角的正弦值为 |
D.直线与平面的交点是的重心 |
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2023-07-24更新
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313次组卷
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2卷引用:广东省广州市荔湾区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
9 . 如图1,四边形是边长为2的正方形,将沿折叠,使点到达点的位置(如图2),且.
(1)求证:;
(2)求二面角的大小.
(1)求证:;
(2)求二面角的大小.
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名校
解题方法
10 . 如图,在正三棱柱中,,则直线与直线所成角的正切值为__________ .
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2023-07-24更新
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364次组卷
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2卷引用:河南省开封市五校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题