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1 . 如图,在四棱锥中,底面,底面是边长为1的菱形,是的中点.
(1)证明:平面平面;
(2)求二面角的平面角的大小.
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2 . 如图,在直三棱柱中,,,,D是BC的中点.则下列判断正确的是( )
A.平面 | B.异面直线与所成角的余弦值为 |
C. | D.平面与平面所成角的正弦值为 |
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3 . 如图,在平面四边形中,已知,,且.现将沿对角线翻折成,则在翻折到平面的过程中,直线与平面所成最大角的正切值为______ .
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4 . 在四面体中,棱的长为,若该四面体的体积为,则( )
A.异面直线与所成角的大小为 | B.的长不可能为 |
C.点D到平面的距离为 | D.当二面角是钝角时,其正切值为 |
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5 . 如图,在边长为4的菱形中,已知.将菱形沿对角线折起,得到三棱锥,二面角的大小为,则直线与平面所成角的正弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 正方体的棱长为2,内壁是光滑的镜面.一束光线从点射出,在正方体内壁经平面反射,又经平面反射后到达点,则从点射出的入射光线与平面的夹角的正切值为
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7 . 如图,在三棱柱中,底面侧面,,,.
(1)证明:平面;
(2)若,求平面与平面所成的角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)若,求平面与平面所成的角的余弦值.
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8 . 在三棱锥中,,,,,且,则二面角的余弦值的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . P是二面角棱上的一点,分别在平面α,β上引射线PM,PN,,,求二面角的大小.
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10 . 设四边形为矩形,点为平面外一点,且平面,若
(1)求与平面所成角的正切值;
(2)在边上是否存在一点,使得点到平面的距离为,若存在,求出的值,若不存在,请说明理由;
(1)求与平面所成角的正切值;
(2)在边上是否存在一点,使得点到平面的距离为,若存在,求出的值,若不存在,请说明理由;
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