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1 . 如图,在四棱锥中,底面是矩形.已知,,,,.
(1)证明:平面;
(2)求异面直线PC与AD所成角的大小.
(1)证明:平面;
(2)求异面直线PC与AD所成角的大小.
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解题方法
2 . 在四面体中,分别是的中点若,则与所成角的度数是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
3 . 如图,四棱锥中,底面是边长为2的正方形,是等边三角形,平面平面分别为棱的中点,为及其内部的动点,满足平面,给出下列四个结论:
①直线与平面所成角为45°;
②二面角的余弦值为;
③点到平面的距离为定值;
④线段长度的取值范围是
其中所有正确结论的序号是____________
①直线与平面所成角为45°;
②二面角的余弦值为;
③点到平面的距离为定值;
④线段长度的取值范围是
其中所有正确结论的序号是
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2022-11-02更新
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668次组卷
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4卷引用:北京市北京师范大学附属实验中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
北京市北京师范大学附属实验中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题8.18 立体几何初步全章综合测试卷(提高篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第10章 空间直线与平面(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点6 空间定值问题综合训练【培优版】
名校
4 . 如图,在三棱柱中,,,,是棱的中点.
(1)证明:平面;
(2)若三棱锥的体积为,求平面与平面的夹角.
(1)证明:平面;
(2)若三棱锥的体积为,求平面与平面的夹角.
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2022-11-02更新
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495次组卷
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2卷引用:湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2022-2023学年高三上学期期中联考数学试题
5 . 如图,在棱长为a的正方体中,P是的中点,是上的任意一点,、是上的任意两点,且的长为定值,现有下列结论:
①异面直线与所成的角是定值;②点到平面的距离是定值;③直线与平面所成的角是定值;④三棱锥的体积是定值.其中正确结论的序号为________
①异面直线与所成的角是定值;②点到平面的距离是定值;③直线与平面所成的角是定值;④三棱锥的体积是定值.其中正确结论的序号为
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2022-11-02更新
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500次组卷
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3卷引用:2023届甘肃省高考理科数学模拟试卷(四)
2023届甘肃省高考理科数学模拟试卷(四)四川省成都市铁路中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学理科试卷(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点3 立体几何中的定比问题【培优版】
6 . 已知矩形,,,将沿对角线AC进行翻折,得到三棱锥,则在翻折的过程中,有下列结论:
①三棱锥的体积最大值为;
②三棱锥的外接球体积不变;
③三棱锥的体积最大值时,二面角的大小是60°;
④异面直线AB与CD所成角的最大值为90°.
其中正确的是( )
①三棱锥的体积最大值为;
②三棱锥的外接球体积不变;
③三棱锥的体积最大值时,二面角的大小是60°;
④异面直线AB与CD所成角的最大值为90°.
其中正确的是( )
A.①②④ | B.②③ | C.②④ | D.③④ |
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名校
7 . 如图,已知正方体的棱长为a,点E,F,G,H,I分别为线段,,,BC,的中点,连接,,,DE,BF,CI,则下列正确结论的个数是( )
①点E,F,G,H在同一个平面上;
②平面∥平面EFD;
③直线DE,BF,CI交于同一点;
④直线BF与直线所成角的余弦值为.
①点E,F,G,H在同一个平面上;
②平面∥平面EFD;
③直线DE,BF,CI交于同一点;
④直线BF与直线所成角的余弦值为.
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2022-11-02更新
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424次组卷
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4卷引用:四川省眉山市仁寿第一中学南校区2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理)试题
8 . 正三棱柱的所有棱长都相等,是的中点,则直线与平面所成角的正弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
9 . 如图所示,二面角的大小为,其中,,,,,,,的长为____________ .
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10 . 如图,在三棱锥中,,底面.
(1)求证:平面平面;
(2)若,是的中点,记与底面所成角为,与平面所成角为,试研究与的等量关系.
(1)求证:平面平面;
(2)若,是的中点,记与底面所成角为,与平面所成角为,试研究与的等量关系.
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