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解析

| 共计 4256 道试题

填空题 | 较易(0.85) |

由直线与圆的位置关系求参数求抛物线的切线方程

解题方法

开放性试题

1 . 写出与圆

和抛物线

都相切的一条直线的方程_____________．

2023/03/20更新 | 6次组卷

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2023春·北京海淀·高三清华附中校考开学考试

解答题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直面面垂直证线面垂直面面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角劣构性试题

2 . 如图，在三棱柱

中，底面

为等腰直角三角形，侧面

底面

为

中点，

.

(1)求证：

；
(2)再从条件①､条件②这两个条件中选择一个作为已知，求二面角

的余弦值.
条件①：

；条件②：

.

2023/03/20更新 | 422次组卷

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2023·内蒙古包头·一模

解答题 | 较易(0.85) |

正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

解题方法

边角转化劣构性试题

3 . 在

中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，

．
(1)求A；
(2)在原题条件的基础上，若增加下列条件之一，请说明条件①与②哪个能使得

唯一确定，当唯一确定时，求边

上的高h．
条件①：

；条件②：

．

2023/03/20更新 | 152次组卷 | 1卷引用

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2023春·上海浦东新·高二华师大二附中校考阶段练习

填空题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆求平面轨迹方程

解题方法

探究性试题

4 . 在平面直角坐标系xOy中，当

不是原点时，定义P的“伴随点”为

，当P是原点时，定义P的“伴随点”为它自身．平面曲线C上所有点的“伴随点”所构成的曲线C＇定义为曲线C的“伴随曲线”，现有如下命题：
①若点A的“伴随点”是点A＇，则点A＇的“伴随点”是A；
②若曲线C关于x轴对称，则其“伴随曲线”C＇关于y轴对称；
③单位圆的“伴随曲线”是它自身；
④一条直线的“伴随曲线”是一条直线
其中所有的真命题为_____________

2023/03/20更新 | 3次组卷 | 1卷引用

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解答题 | 较难(0.4) |

根据数列递推公式写出数列的项由递推数列研究数列的有关性质判断等差数列数列新定义

解题方法

探究性试题

5 . 若无穷数列

满足以下两个条件，则称该数列

为数列.
①

，当

时，

；
②若存在某一项

，则存在

，使得

（

且

）.
(1)若

，写出所有

数列的前四项；
(2)若

，判断

数列是否为等差数列，请说明理由；
(3)在所有的

数列中，求满足

的

的最小值.

2023/03/20更新 | 11次组卷

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填空题 | 容易(0.94) |

写出等比数列的通项公式等比数列通项公式的基本量计算

解题方法

开放性试题

6 . 已知等比数列

满足

，则数列

的通项公式可能是

_________.（写出满足条件的一个通项公式即可）

2023/03/20更新 | 3次组卷

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2023秋·辽宁鞍山·高二鞍山一中校联考期末

解答题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程求过已知三点的圆的标准方程过圆外一点的圆的切线方程

解题方法

待定系数法求圆方程劣构性试题

7 . ①经过点

；②与

轴相切，半径为2；③被直线

平分.从这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并完成解答.
问题：已知圆

经过点

，点

，__________.
(1)求圆

的方程；
(2)若经过点

的直线

与圆

相切，求直线

的方程.
注：如果选多个条件分别解答，按第一个解答计分.

2023/03/20更新 | 2次组卷 | 1卷引用

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解答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算分组（并项）法求和

解题方法

分组（并项）求和法劣构性试题

8 . 在①

；②

，

，

成等比数列；③

.这三个条件中选择一个，补充在下面问题中，并进行解答.
已知各项均为正数的等差数列

的首项

，__________.
(1)求数列

的通项公式；
(2)若

，求数列

的前

项和

.
注：如果选择多组条件分别解答，按第一个解答计分.

2023/03/20更新 | 19次组卷

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2023春·广东揭阳·高三校考阶段练习

填空题 | 较易(0.85) |

由圆心（或半径）求圆的方程

解题方法

开放性试题

9 . 在某数学活动课上，数学教师把一块三边长分别为6，8，10的三角板

放在直角坐标系中，则

外接圆的方程可以为_____________．（写出其中一个符合条件的即可）

2023/03/20更新 | 18次组卷 | 1卷引用

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2023春·广东·高三校联考阶段练习

解答题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形利用向量垂直求参数

解题方法

边角转化劣构性试题

10 . 在①

，②

，③向量

，

，

这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答．
在

中，内角

、

、

的对边分别为

、

、

，且__________．
(1)求角

的大小；
(2)

是线段

上的点，且

，

，求

的面积．

2023/03/20更新 | 235次组卷 | 1卷引用

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