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解析
| 共计 6905 道试题

1 . 已知函数①.       从这两个函数中选择一个、并完成以下问题.


(1)求的解:
(2)在x轴上取两点,设线段的中点为C,过点ABC分别作x轴的垂线,与函数的图象交于,线段 中点为M.

(i)求

(ii)判断 的大小.并说明理由.

2024-03-21更新 | 115次组卷 | 2卷引用:北京市延庆区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
2 . 请写出满足以下两个条件的一个函数:__________.①,都有;②.
2024-03-21更新 | 23次组卷 | 1卷引用:海南省海南中学2022-2023学年衍林杯学科竞赛高一下学期数学一试试题
3 . 已知椭圆的离心率是,过点的动直线与椭圆相交于两点,当直线轴垂直时,直线被椭圆截得的线段长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在与点不同的定点,使得恒成立?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
4 . 已知点为双曲线上的动点.
(1)判断直线与双曲线的公共点个数,并说明理由;
(2)(i)如果把(1)的结论推广到一般双曲线,你能得到什么相应的结论?请写出你的结论,不必证明;
(ii)将双曲线的两条渐近线称为“退化的双曲线”,其方程为,请利用该方程证明如下命题:若为双曲线上一点,直线的两条渐近线分别交于点,则为线段的中点.
5 . 设数列的前项和为,若对任意的正整数,总存在正整数,使得,下列正确的命题是(       
可能为等差数列;
可能为等比数列;
均能写成的两项之差;
④对任意,总存在,使得
A.①③B.①④C.②③D.②④
6 . 在①各项系数之和为;②常数项为;③各项系数的绝对值之和为1536这三个条件中任选一个,补充在下面的横线上,并解答问题.
的展开式中,      .
(1)求n
(2)证明:能被6整除.
(注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分)
2024-03-21更新 | 230次组卷 | 2卷引用:福建省龙岩市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检查数学试题
7 . 在①


这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,并作答.
问題:在中,内角ABC所对的边分别为abc,且选择条件______,
(1)求角A
(2)若O内一点,,求.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分;选择第②个条件解答不给分.
2024-03-21更新 | 0次组卷 | 1卷引用:北京市怀柔区第一中学2024届高三下学期零模数学试卷
8 . 写出一个值域为,且满足的周期函数:__________.
2024-03-21更新 | 98次组卷 | 1卷引用:江西省抚州市金溪县第一中学2024届高三下学期3月份考试数学试卷
2024高三·全国·专题练习
9 . 如图,在四棱锥中,底面是正方形,平面,点E上,且.在棱上是否存在一点F,使得平面?若存在,求点F的位置,若不存在,请说明理由.
2024-03-20更新 | 104次组卷 | 1卷引用:专题01 平行垂直证明(两大类型)
10 . 已知为平面上的一个动点.设直线的斜率分别为,且满足.记的轨迹为曲线.
(1)求的轨迹方程;
(2)直线分别交动直线于点,过点的垂线交轴于点.是否存在最大值?若存在,求出最大值;若不存在,说明理由.
2024-03-20更新 | 585次组卷 | 1卷引用:福建省厦门市2024届高三下学期第二次质量检测数学试题
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