1 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,为上顶点,离心率为,直线与圆相切.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过作直线与椭圆交于两点,
(i)若,求面积的取值范围;
(ii)若斜率存在,是否存在椭圆上一点及轴上一点,使四边形为菱形?若存在,求,若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过作直线与椭圆交于两点,
(i)若,求面积的取值范围;
(ii)若斜率存在,是否存在椭圆上一点及轴上一点,使四边形为菱形?若存在,求,若不存在,请说明理由.
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解题方法
2 . 在①;②;③;这三个条件中任选一个,补充在下面的问题中,并解答问题(其中S为的面积).
问题:在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且______.
(1)求角B的大小;
(2)AC边上的中线,求的面积的最大值.
问题:在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且______.
(1)求角B的大小;
(2)AC边上的中线,求的面积的最大值.
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2024-04-08更新
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1388次组卷
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2卷引用:辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高二下学期寒假验收考试数学试题
解题方法
3 . 写出与函数在处有公共切线的一个函数______ .
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2024·全国·模拟预测
4 . 与直线相切于点的圆的方程为______ .(写出一个即可)
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5 . 在①,②其前项和为,③其前项和为,三个条件中任选一个,补充到横线处,并解答.已知数列为等差数列,
(1)求数列的通项公式.
(2)若,证明数列的前项和满足.
(1)求数列的通项公式.
(2)若,证明数列的前项和满足.
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名校
解题方法
6 . 已知等比数列的前n项和为,且,其中.
(1)求数列的通项公式;
(2)在与之间插入n个数,使这个数组成一个公差为的等差数列,在数列中是否存在不同三项,,(其中成等差数列)成等比数列?若存在,求出这样的三项;若不存在,请说明理由.
(1)求数列的通项公式;
(2)在与之间插入n个数,使这个数组成一个公差为的等差数列,在数列中是否存在不同三项,,(其中成等差数列)成等比数列?若存在,求出这样的三项;若不存在,请说明理由.
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名校
7 . 已知函数.
(1)求的最小正周期;
(2)在下列两个问题中任选其一作答,若两个都作则按第一题给分.
①求的单调递增区间;
②求在时的值域.
(1)求的最小正周期;
(2)在下列两个问题中任选其一作答,若两个都作则按第一题给分.
①求的单调递增区间;
②求在时的值域.
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23-24高一下·全国·课后作业
解题方法
8 . 结合生活经验和其他学科的知识,举出三个周期函数的实例.
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23-24高一下·全国·课后作业
解题方法
9 . 讨论以下三个式子的意义:
谈谈引入弧度制的好处.
谈谈引入弧度制的好处.
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10 . 在①当时,,②数列与均为等差数列这两个条件中任选一个,补充在下面问题中,并解答.
已知正项数列满足,______.
(1)求数列的通项公式;
(2)设为数列的前n项和,证明:.
注:若选择多个条件分别解答,则按第一个解答计分.
已知正项数列满足,______.
(1)求数列的通项公式;
(2)设为数列的前n项和,证明:.
注:若选择多个条件分别解答,则按第一个解答计分.
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