1 . 规定,其中,是正整数,且,这是组合数(、是正整数,且)的一种推广.
(1)求的值;
(2)组合数的两个性质:①;②是否都能推广到(,是正整数)的情形?若能推广,则写出推广的形式并给出证明;若不能,则说明理由;
(3)已知组合数是正整数,证明:当,是正整数时,.
(1)求的值;
(2)组合数的两个性质:①;②是否都能推广到(,是正整数)的情形?若能推广,则写出推广的形式并给出证明;若不能,则说明理由;
(3)已知组合数是正整数,证明:当,是正整数时,.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 设集合,是否存在实数,使?
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解题方法
3 . 在数列中,,请回答下列问题:
(1)这个数列共有几项为负?
(2)这个数列从第几项开始递增?
(3)这个数列中有无最小值?若有,求出最小值;若无,请说明理由.
(1)这个数列共有几项为负?
(2)这个数列从第几项开始递增?
(3)这个数列中有无最小值?若有,求出最小值;若无,请说明理由.
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2023-12-18更新
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318次组卷
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4卷引用:人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 4.1 数列的概念 第1课时 数列的概念与简单表示法
人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 4.1 数列的概念 第1课时 数列的概念与简单表示法(已下线)5.1.1 数列的概念(3知识点+6题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)1.2 数列的函数特性6常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(北师大版2019选择性必修第二册)(已下线)1.1.2数列的函数特性(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)
23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
4 . 如图所示,在平面直角坐标系中,四边形OPQR的顶点坐标按逆时针顺序依次为,其中.试判断四边形OPQR是否为矩形.
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名校
解题方法
5 . 已知数列满足,,,(n为正整数),
(1)求数列的通项公式;
(2)数列满足,(n为正整数),是否存在非零整数λ,使得对任意正整数n,都有?
(1)求数列的通项公式;
(2)数列满足,(n为正整数),是否存在非零整数λ,使得对任意正整数n,都有?
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名校
解题方法
6 . 非空集合具有下列性质:①若,,则;②若,,则,下列判断一定成立的序号是___________ .
(1) (2) (3)若,,则 (4)若,、则
(1) (2) (3)若,,则 (4)若,、则
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名校
解题方法
7 . 丹麦数学家琴生是19世纪对数学分析做出卓越贡献的巨人,特别是在函数的凸凹性与不等式方向留下了很多宝贵的成果.设函数在上的导函数为在上的导函数记为,若在上恒成立,则称函数在上为“凸函数”,已知在上为“凸函数”,则实数的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-01更新
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816次组卷
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9卷引用:江苏省镇江市句容高级中学2023-2024学年高二上学期10月强基班学情调查数学试题
江苏省镇江市句容高级中学2023-2024学年高二上学期10月强基班学情调查数学试题(已下线)第十章 导数与数学文化 微点2 导数与数学文化(二)(已下线)专题04 函数的极值与最大(小)值 (十二大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)(已下线)第10讲 第五章 一元函数的导数及其应用 章节验收测评卷(综合卷)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)第5.3.2讲 利用导数求解函数的综合问题(第3课时)-2023-2024学年高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第二、三册)(已下线)专题4 导数在不等式中的应用(A)江苏省苏州青云实验中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)模块四 专题1 高考新题型专练(新定义专练)(人教A)(高二)宁夏银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二下学期第一阶段考试数学试卷
8 . 当时,若,且,则称为的一个“孤立元素”,由的所有孤立元素组成的集合称为的“孤星集”,若集合的孤星集为,集合的孤星集为,则 ( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-10-23更新
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106次组卷
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2卷引用:辽宁省辽东教学共同体2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题
23-24高一上·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
9 . 已知关于的一元二次方程.
(1)若上述方程的两根都是正数,求实数的取值范围;
(2)若上述方程的两根恰有一个是正数,且为整数,如果有直接写出实数的取值,如果不存在,说明理由.
(1)若上述方程的两根都是正数,求实数的取值范围;
(2)若上述方程的两根恰有一个是正数,且为整数,如果有直接写出实数的取值,如果不存在,说明理由.
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名校
解题方法
10 . 设某水库的最大蓄水量为,原有水量为,泄水闸每天泄水量为,在洪水暴发时,预测注入水库的水量(单位:)与天数n(,)的函数关系是.若山洪暴发的第一天就打开泄水闸,则这10天中堤坝会发生危险吗?若会,计算第几天发生危险;若不会,说明理由.(水库蓄水量超过最大蓄水量时,堤坝会发生危险)
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2023-10-08更新
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90次组卷
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3卷引用:北师大版(2019)必修第一册课本习题 习题1-4