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解析
| 共计 729 道试题
1 . 如图,在三棱柱中,若GH分别是线段ACDF的中点.

(1)求证:
(2)在线段CD上是否存在一点,使得平面平面BCF,若存在,指出的具体位置并证明;若不存在,说明理由.
2023-04-13更新 | 2798次组卷 | 6卷引用:浙江省宁波市三锋教研联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
2 . 由两角和差公式我们得到倍角公式,实际上也可以表示为的三次多项式.
(1)试用表示
(2)求的值;
(3)已知方程上有三个根,记为,求的值.
2023-04-13更新 | 585次组卷 | 2卷引用:江苏省南通市西亭高级中学2022-2023学年高一下学期期中模拟数学试题
3 . 已知向量与向量的对应关系可用表示.
(1)证明:对于任意向量及常数mn,恒有成立;
(2)设,求向量的坐标;
(3)求使成立的向量.
2023-04-13更新 | 91次组卷 | 3卷引用:4.2平面向量及运算的坐标表示 课后巩固提升习题2020-2021学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册
4 . 已知椭圆的方程为(常数),点A为椭圆短轴的上顶点,点是椭圆上异于点A的一个动点.若动点到定点A的距离的最大值仅在点为短轴得另一顶点时取到,则称此椭圆为“圆椭圆”,已知.
(1)若,判断椭圆是否为“圆椭圆”;
(2)若椭圆是“圆椭圆”,求的取值范围;
(3)已知椭圆是“圆椭圆”,且取最大值,点关于原点的对称点为点(点也异于点A),且直线分别与轴交于两点.试问以线段为直径的圆是否过定点?证明你的结论.
5 . 已知抛物线
(1)求抛物线的焦点F的坐标和准线的方程;
(2)过焦点F且斜率为的直线与抛物线交于两个不同的点AB,求线段AB的长;
(3)已知点,是否存在定点Q,使得过点Q的直线与抛物线交于两个不同的点MN(均不与点Р重合),且以线段MN为直径的圆恒过点P?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
2023-04-13更新 | 947次组卷 | 8卷引用:上海市宝山区2023届高三二模数学试题
6 . 预计某地区明年从年初开始的前个月内,对某种商品的需求总量(万件)近似满足:.
(1)写出明年第个月的需求量(万件)与月份的函数关系式,并求出哪个月份的需求量超过192万件;
(2)如果将该商品每月都投放市场万件,要保证每月都满足供应,应至少为多少万件?(不计积压商品)
2023-04-10更新 | 65次组卷 | 1卷引用:第五章 函数的应用 单元测试-2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册
7 . 小刚在闲暇之时设计了如下一个“数列”满足:,当为偶数时,,当为奇数时,的几率为,有的几率为.
(1)求的分布列和数学期望.
(2)求的前项和的数学期望.
2023-04-10更新 | 724次组卷 | 3卷引用:江西省名校协作体联盟2023届高三第二次联考模拟考试数学(理)试题
2023·江西·二模
8 . 正四棱锥中,E中点,,平面平面,平面.

(1)证明:当平面平面时,平面
(2)当时,T表面上一动点(包括顶点),是否存在正数m,使得有且仅有5个点T满足,若存在,求m的值,若不存在,请说明理由.
2023-04-10更新 | 987次组卷 | 6卷引用:江西省名校协作体联盟2023届高三第二次联考模拟考试数学(理)试题
9 . 林业部门规定:树龄500年以上的古树为一级,树龄300~500年之间的古树为二级,树龄100~299年的古树为三级,树龄低于100年不称为古树.林业工作者为研究树木年龄,多用年轮推测法,先用树木测量生长锥在树干上打孔,抽取一段树干计算年轮个数,由经验知树干截面近似圆形,年轮宽度依次构成等差数列.现为了评估某棵大树的级别,特测量数据如下:树干周长为3.14米,靠近树芯的第5个年轮宽度为0.4cm,靠近树皮的第5个年轮宽度为0.2cm,则估计该大树属于(       
A.一级B.二级C.三级D.不是古树
10 . 古希腊数学家普洛克拉斯指出:“哪里有数,哪里就有美.”“对称美”是数学美的重要组成部分,在数学史上,人类对数学的对称问题一直在思考和探索,图形中对称性的本质就是点的对称、线的对称.如正方形既是轴对称图形,又是中心对称图形,对称性也是函数一个非常重要的性质.如果一个函数的图象经过某个正方形的中心并且能够将它的周长和面积同时平分,那么称这个函数为这个正方形的“优美函数”.下列关于“优美函数”的说法中正确的有(       
A.函数可以是某个正方形的“优美函数”
B.函数只能是边长不超过的正方形的“优美函数”
C.函数可以是无数个正方形的“优美函数”
D.若函数是“优美函数”,则的图象一定是中心对称图形
共计 平均难度:一般