1 . 由无理数引发的数学危机一直延续到19世纪，直到1872年，德国数学家戴德金从连续性的要求出发，用有理数的“分割”来定义无理数(史称戴德金分割)，并把实数理论建立在严格的科学基础上，才结束了无理数被认为“无理”的时代，也结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机．所谓戴德金分割，是指将有理数集划分为两个非空的子集M与N，且满足，，M中的每一个元素小于中的每一个元素，则称为戴德金分割．试判断下列选项中，可能成立的是（     ）

A．，是一个戴德金分割

B．M没有最大元素，N有一个最小元素

C．M有一个最大元素，N有一个最小元素

D．M没有最大元素，N也没有最小元素

2 . 如图，是一块半径为的圆形纸板，在的左下端剪去一个半径为的半圆后得到图形，然后依次剪去一个更小半圆其直径为前一个剪掉半圆的半径得图形，，，，，记纸板的周长为，面积为，则下列说法正确的是（     ）

A．	B．
C．	D．

3 . 高斯是德国著名的数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：.已知函数，则关于函数的叙述中正确的是（       ）

A．	B．函数的值域为
C．在上为增函数	D．函数在区间有10个零点

4 . 某学校数学课外兴趣小组研究发现：椭圆的两条互相垂直的切线交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆，称为该椭圆的“蒙日圆”.利用此结论解决下列问题：已知椭圆的离心率为，，为C的左､右焦点且，A为C上一动点，直线.说法中正确的有（       ）

A．椭圆C的“蒙日圆”的面积为

B．对直线l上任意点P，都有

C．椭圆C的标准方程为

D．椭圆C的“蒙日圆”的两条弦都与椭圆C相切，则面积的最大值为6

7 . 对于数列，若存在正数M，使得对一切正整数n，都有，则称数列为有界数列；若这样的正数M不存在，则称数列为无界数列．下列说法正确的有（       ）

A．等比数列的公比为，若，则是有界数列

B．若数列的通项，则是有界数列

C．若正项数列满足：，则是无界数列

D．若数列满足：，且，则是有界数列

9 . 19世纪戴德金利用他提出的分割理论，从对有理数集的分割精确地给出了实数的定义，并且该定义作为现代数学实数理论的基础之一可以推出实数理论中的六大基本定理.若集合A、B满足：，则称为的二划分，例如，，则就是的一个二划分，则下列说法正确的是（       ）

A．设，则为的二划分

B．设，则为的二划分

C．存在一个的二划分，使得对于；对于

D．存在一个的二划分，使得对于，则；，则

10 . 已知关于x的不等式的解集为，则下列选项中正确的是（       ）

A．

B．不等式的解集是

C．

D．不等式的解集为