解题方法
1 . 如图,在
中,
分别是
的中点.从条件①
;②
中选择一个作为已知条件,完成以下问题:

(1)求
的余弦值;
(2)若
相交于点
,求
的余弦值.
(注:若两个条件都选择作答,则按第一个条件作答内容给分)






(1)求

(2)若



(注:若两个条件都选择作答,则按第一个条件作答内容给分)
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2 . 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且
,现有三个条件:
①a,b,c为连续自然数;②
;③
.
(1)从上述三个条件中选出两个,使得△ABC不存在,并说明理由;
(2)从上述三个条件中选出两个,使得△ABC存在,并求△ABC的面积(写出一组作答即可)

①a,b,c为连续自然数;②


(1)从上述三个条件中选出两个,使得△ABC不存在,并说明理由;
(2)从上述三个条件中选出两个,使得△ABC存在,并求△ABC的面积(写出一组作答即可)
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3 . 在①
;②
这两个条件中任选一个补充在下面横线上,并解决该问题.
问题:在
中,它的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,
,___________.

(1)求角A的大小;
(2)若D为
上一点,且满足
,判断
的形状.


问题:在



(1)求角A的大小;
(2)若D为



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4 . 如图,在四棱锥
中,
平面
,
为
中点,__________.从①
;②
平面
.这两个条件中选一个,补充在上面问题中,并完成解答.

(1)求证:四边形
是直角梯形;
(2)求
的体积.









(1)求证:四边形

(2)求

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解题方法
5 . 已知函数
,
,再从条件①
、条件②
、条件③
这三个条件中选择一个作为已知.求:
(1)
的最小正周期;
(2)
在区间
的取值范围.





(1)

(2)


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6 . 在①
;②
,
;③
,
这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,并完成问题的解答(如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分).
已知等差数列
的前
项和为
,且满足________,数列
的前
项和为
,且
.
(1)求数列
和
的通项公式;
(2)若
,求数列
的前
项和
.





已知等差数列







(1)求数列


(2)若




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7 . 已知数列
是首项
的正项等比数列,
是公差d=2的等差数列,且满足
,
.
(1)求数列
,
的通项公式;
(2)若
___________,求
的前n项和
.
请在①
;②
.这两个条件中任选一个,补充在上面的横线中,并加以解答.





(1)求数列


(2)若



请在①


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解题方法
8 . 在正三棱锥
中,所有边长都为
.
(1)求正三棱锥P-ABC的表面积;
(2)在下面的三个条件中任选一个问题,并给出解答.
①求正三棱锥
的体积,②求正三棱锥P-ABC的外接球表面积,③求正三棱锥P-ABC的内切球表面积.


(1)求正三棱锥P-ABC的表面积;
(2)在下面的三个条件中任选一个问题,并给出解答.
①求正三棱锥

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解答题 | 一般(0.65) | 2022·全国·模拟预测
解题方法
压轴 9 . 已知函数
.
(1)若不等式
恒成立,求实数a的取值范围;
(2)根据(1),证明不等式:___________.
①
;②
.从这两个不等式中任选一个,补充在上面问题中并作答.注:如果选择多个不等式分别解答,按第一个解答计分.

(1)若不等式

(2)根据(1),证明不等式:___________.
①


知识点:
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解题方法
压轴 10 . 已知函数
.
(1)若函数
在
上单调递增,求实数
;
(2)从下面两个问题中选一个作答,若两个都作答,则按照作答的第一个给分.
①当
时,
,求实数
.
②当
时,
,求实数
.

(1)若函数



(2)从下面两个问题中选一个作答,若两个都作答,则按照作答的第一个给分.
①当



②当



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