1 . 在中，角所对的边分别为，现有下列四个条件：①；②；③；④．
(1)条件①和条件②可以同时成立吗？请说明理由；
(2)请从上述四个条件中选择三个条件作为已知，使得存在且唯一，并求的面积．

2 . 给出以下两个条件：①，；②，.请从这两个条件中任选一个将下面的题目补充完整，并求解.已知数列的前n项和为，且______.求数列的通项公式；注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

3 . 已知，且满足______.请从以下三个条件中选择一个条件补充在前面的横线中，①；②；③，然后作答.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
(1)求的值；
(2)角与角均以x轴的非负半轴为始边，若角的终边与角的终边关于x轴对称，求的值.

4 . 在① ；②““是“”的充分不必要条件；③这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题.
问题：已知集合.
(1)当时，求A∪B；
(2)若_______，求实数a的取值范围.

5 . 已知数列的各项均为正数，记为的前n项和，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立．
①数列是公比为的等比数列；②数列是公比为的等比数列；③．
注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．

6 . 在①；②；③三个条件中任选一个，补充到下面问题的横线处，并解答.
已知数列的前项和为，且，_____.求；
注:如果选捀多个条件解答，按第一个解答计分.

7 . 已知集合.
(1)若，求实数的取值范围；
(2)若，求的值，并从下列所给的三个条件中任选一个，说明它是的什么条件.（请用“充要条件”“充分不必要条件”“必要不充分条件”“既不充分也不必要条件”回答）
①②③.

8 . 已知集合，
(1)当时，求；
(2)若______求实数的取值范围.①，②③从这三个条件选一个填入横线处，并求的取值范围.

9 . “熵”的概念是由德国物理学家克劳修斯于1865年提出的，在希腊语源中意为“内在”，即“一个系统内在性质的改变”.“熵”是用来形容系统混乱程度的统计量，其计算公式为（越大，混乱程度越高），其中表示所有可能的微观态，表示微观态出现的概率，玻尔兹曼常数为大于0的常数.在以下四个系统中，混乱程度最高的是（       ）

A．	B．，
C．	D．，，

10 . 在①；②；③．
三个条件中选一个，补充在下面的横线处，并解答问题．
在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，的面积为S．且满足______．
(1)求A的大小；
(2)设的面积为6，点D为边BC的中点，求的最小值．