1 . 在①
，②
，③
，这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答该问题.
已知数列
中，
，满足___________，求数列
的前n项和
.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
，②，③，这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答该问题.已知数列
中，，满足___________，求数列的前n项和.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
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解答题 | 一般（0.65） | 2021·浙江高一期末
解题方法
2 . 在①
，②
，③
这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解决该问题．
在
中，内角
、
、
所对的边分别为
、
、
，已知
，且满足_______，试判断的形状，并写出推理过程．
，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解决该问题．在
中，内角、、所对的边分别为、、，已知，且满足_______，试判断的形状，并写出推理过程．【知识点】 利用三角恒等变换判断三角形的形状 解读 正、余弦定理判定三角形形状 解读
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解题方法
3 . 从下面三个条件：①函数
的图象关于直线
对称；
②函数的图象关于点
对称；
③函数在区间
上单调递增
从中任选一个补充在下面的问题中，若问题中的正实数
存在，求出的值；若不存在，说明理由．
已知函数
的最小正周期不小于
，且满足_______，是否存在正实数，使得函数在区间
的最大值为
？
的图象关于直线对称；②函数
的图象关于点对称；③函数
在区间上单调递增从中任选一个补充在下面的问题中，若问题中的正实数
存在，求出的值；若不存在，说明理由．已知函数
的最小正周期不小于，且满足_______，是否存在正实数，使得函数在区间的最大值为？【知识点】 利用正弦型函数的单调性求参数 解读 利用正弦函数的对称性求参数 解读 三角恒等变换的化简问题 解读
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解题方法
4 . 在
中，角
，
，
所对的边分别是
，
，
，已知
.
（1）求角的大小；
（2）在下列三个条件中任选一个，补充在下面问题中的横线上，并解答.
若
，
，点
是
边上的一点，且___________.求线段
的长.
①是的高；②是的中线；③ 是的角平分线.
注：如果选择多个方案分别解答，按第一个方案解答计分.
中，角，，所对的边分别是，，，已知.（1）求角
的大小；（2）在下列三个条件中任选一个，补充在下面问题中的横线上，并解答.
若
，，点是边上的一点，且___________.求线段的长.①
是的高；②是的中线；③ 是的角平分线.注：如果选择多个方案分别解答，按第一个方案解答计分.
【知识点】 三角形面积公式及其应用 解读 余弦定理解三角形 解读
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5 . 在①2asinC＝ctanA；②2acosB＝2c﹣b；③
；这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答．
在
中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知____．
（1）求A的值；
（2）若面积为
，周长为5，求a的值．
；这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答．在
中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知____．（1）求A的值；
（2）若
面积为，周长为5，求a的值． 您最近一月使用：0次
6 . 在①
，
，②
（k为常数）这二个条件中任选一个，补充在下面的问题中并解答．问题：已知等差数列
的前n项和为
﹐且_______．
（1）求数列的通项公式；
（2）在数列的前15项中，是否存在两项
，
（m，
且
），使得
，
，
成等比数列．若存在，求出m，t的值；若不存在，请说明理由．（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．）
，，②（k为常数）这二个条件中任选一个，补充在下面的问题中并解答．问题：已知等差数列的前n项和为﹐且_______．（1）求数列
的通项公式；（2）在数列
的前15项中，是否存在两项，（m，且），使得，，成等比数列．若存在，求出m，t的值；若不存在，请说明理由．（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．）【知识点】 等差数列通项公式的基本量计算 等比中项的应用
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7 . 已知
是递增的等比数列，前
项和为
，且
，
，
成等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）各项均为正数的数列
的首项
，其前
项和为
，且______，若数列
满足
，求的前项和
.在如下三个条件中任意选择一个，填入上面横线处，并根据题意解决问题.①
；②
，
；③
.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
是递增的等比数列，前项和为，且，，成等差数列.（1）求数列
的通项公式；（2）各项均为正数的数列
的首项，其前项和为，且______，若数列满足，求的前项和.在如下三个条件中任意选择一个，填入上面横线处，并根据题意解决问题.①；②，；③.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分. 您最近一月使用：0次
8 . 已知数列
的各项均为正数，记
为的前n项和，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立．
①数列是等差数列：②数列
是等差数列；③
．
注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．
的各项均为正数，记为的前n项和，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立．①数列
是等差数列：②数列是等差数列；③．注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．
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解题方法
9 . 已知有限数列
共有30项，其中前20项成公差为
的等差数列，后11项成公比为
的等比数列，记数列的前n项和为
．从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，求：
条件①：
；
条件②：
；
条件③：
．
（1）
的值；
（2）数列中的最大项．
共有30项，其中前20项成公差为的等差数列，后11项成公比为的等比数列，记数列的前n项和为．从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，求：条件①：
；条件②：
；条件③：
．（1）
的值；（2）数列
中的最大项． 您最近一月使用：0次
解题方法
10 . 从①
；②
的面积
；③的周长为
，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并解答．
的内角
，
，
的对边分别为
，
，
，
，
且______．求及
边上的中线的长．
；②的面积；③的周长为，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并解答．的内角，，的对边分别为，，，，且______．求及边上的中线的长．【知识点】 三角形中的三角恒等式 解读 正弦定理边角互化的应用 解读 余弦定理解三角形 解读 三角形面积公式及其应用 解读
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