1 . 在
中,角
所对的边分别为
,现有下列四个条件:①
;②
;③
;④
.
(1)条件①和条件②可以同时成立吗?请说明理由;
(2)请从上述四个条件中选择三个条件作为已知,使得
存在且唯一,并求
的面积.







(1)条件①和条件②可以同时成立吗?请说明理由;
(2)请从上述四个条件中选择三个条件作为已知,使得


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2023·全国·高三专题练习
解题方法
2 . 给出以下两个条件:①
,
;②
,
.请从这两个条件中任选一个将下面的题目补充完整,并求解.已知数列
的前n项和为
,且______.求数列
的通项公式;注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.







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解题方法
3 . 已知
,且满足______.请从以下三个条件中选择一个条件补充在前面的横线中,①
;②
;③
,然后作答.注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
(1)求
的值;
(2)角
与角
均以x轴的非负半轴为始边,若角
的终边与角
的终边关于x轴对称,求
的值.




(1)求

(2)角





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解题方法
4 . 在①
;②“
“是“
”的充分不必要条件;③
这三个条件中任选一个,补充到本题第(2)问的横线处,求解下列问题.
问题:已知集合
.
(1)当
时,求A∪B;
(2)若_______,求实数a的取值范围.




问题:已知集合

(1)当

(2)若_______,求实数a的取值范围.
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2023/02/02更新 | 18次组卷 |2卷引用
5 . 已知数列
的各项均为正数,记
为
的前n项和,从下面①②③中选取两个作为条件,证明另外一个成立.
①数列
是公比为
的等比数列;②数列
是公比为
的等比数列;③
.
注:若选择不同的组合分别解答,则按第一个解答计分.



①数列





注:若选择不同的组合分别解答,则按第一个解答计分.
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2023·全国·高三专题练习
6 . 在①
;②
;③
三个条件中任选一个,补充到下面问题的横线处,并解答.
已知数列
的前
项和为
,且
,_____.求
;
注:如果选捀多个条件解答,按第一个解答计分.



已知数列





注:如果选捀多个条件解答,按第一个解答计分.
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解题方法
7 . 已知集合
.
(1)若
,求实数
的取值范围;
(2)若
,求
的值,并从下列所给的三个条件中任选一个,说明它是
的什么条件.(请用“充要条件”“充分不必要条件”“必要不充分条件”“既不充分也不必要条件”回答)
①
②
③
.

(1)若


(2)若



①



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解题方法
8 . 已知集合
,
(1)当
时,求
;
(2)若______求实数
的取值范围.①
,②
③
从这三个条件选一个填入横线处,并求
的取值范围.


(1)当


(2)若______求实数





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解题方法
9 . “熵”的概念是由德国物理学家克劳修斯于1865年提出的,在希腊语源中意为“内在”,即“一个系统内在性质的改变”.“熵”是用来形容系统混乱程度的统计量,其计算公式为
(
越大,混乱程度越高),其中
表示所有可能的微观态,
表示微观态
出现的概率,玻尔兹曼常数
为大于0的常数.在以下四个系统中,混乱程度最高的是( )






A.![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() | D.![]() ![]() ![]() |
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解题方法
10 . 在①
;②
;③
.
三个条件中选一个,补充在下面的横线处,并解答问题.
在
中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,
的面积为S.且满足______.
(1)求A的大小;
(2)设
的面积为6,点D为边BC的中点,求
的最小值.



三个条件中选一个,补充在下面的横线处,并解答问题.
在


(1)求A的大小;
(2)设


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