1 . 在①；②两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答该问题．在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且______．

(1)求角B的大小：
(2)若点D在的延长线上，且，，求面积的最大值．

2 . 已知函数，其中，.
条件①：函数图象相邻的两条对称轴之间的距离为；
条件②：函数图象关于点对称；
条件③：函数图象关于对称.
从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知条件，求：
(1)函数的最小正周期；
(2)函数在单调递增区间；
(3)函数的图象可否由函数的图象经过图象变换得到？如果可以，请设计一系列的图象变换过程，如果不可以，请说明理由.
注：如果选择不同条件组合分别解答，按第一个解答计分.

3 . 在①平面，②，③点在平面内的射影为的垂心，这三个条件中任选两个补充在下面的问题中，并解答．在三棱锥中，.若________，求三棱锥的体积．

   

4 . 已知数列，______.在①数列的前n项和为，；②数列的前n项之积为，这两个条件中任选一个，补充在上面的问题中并解答.（注：如果选择多个条件，按照第一个解答给分.在答题前应说明“我选______”）
(1)求数列的通项公式；
(2)令，求数列的前n项和.

5 . 已知函数，在下列三个条件中，选择可以确定和的值的两个条件作为已知．

条件①：的最小正周期为；

条件②：的最大值与最小值之和为0；

条件③：，

(1)求函数的解析式；
(2)求函数在区间的最大值；
(3)令，若在上恒成立，求实数t的取值范围．

6 . 已知数列{a_n}的各项均为正数且均不相等，记S_n为{a_n}的前n项和，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立.① 数列{a_n＋1}是等比数列；② a₂＝2a₁＋1；③ {S_n＋n＋a₁＋1}是等比数列.

7 . 在△ABC中，2cos²－2sincos ＝1.

(1)求角B的大小；
(2)从① cos A＝－；② b＝；③ 边AB上的高为这三个条件中，选择两个作为已知条件，使得△ABC存在且唯一，求△ABC的面积．

8 . 在中，角所对边分别为，已知：
(1)求；
(2)已知，再从下列三个条件中选择一个作为已知，使得存在且唯一确定，并求的面积.
①；
②；
③.

9 . 已知函数，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为一组已知条件，使的解析式唯一确定.
(1)求的解析式；
(2)设函数，若在区间上的最大值为，求的值.
条件①：的最小正周期为；
条件②：为奇函数；
条件③：图象的一条对称轴为.

10 . 在中，角所对的边分别是，在下面三个条件中任选一个作为条件，解答下列问题，三个条件为：
①；②；③.
(1)求角A的大小；
(2)若，求的值.