名校
解题方法
1 . 如图，在三棱柱
中，
为
中点，四边形
为正方形．
(1)求证：
平面
；
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求
（ⅰ）直线
到平面
的距离；
（ⅱ）直线
与平面所成角的正弦值．
条件①：
；条件②：
．
中，为中点，四边形为正方形．(1)求证：
平面；(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求
（ⅰ）直线
到平面的距离；（ⅱ）直线
与平面所成角的正弦值．条件①：
；条件②：．
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名校
解题方法
2 . 从下面两个条件中任选一个补全题干，并回答相关问题．已知在三角形
中，
条件①：
条件②：
(1)求
；(2)若该三角形是锐角三角形，求
的取值范围．
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3 . 在①
，②
，③
这三个条件中任选一个，补充在下面问题的题设条件中.
问题：已知等差数列
的公差为
，前n项和为
，满足
，___________？
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求
的值.
，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题的题设条件中.问题：已知等差数列
的公差为，前n项和为，满足，___________？(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求的值.
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2024-02-25更新
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250次组卷
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2卷引用：【名校面对面】2022-2023学年高三上学期开学大联考文数试题
解题方法
4 . 已知集合
，
.
(1)当
时，求
；
(2)在①
；②
；③
这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并加以解答.若___________，求
的取值范围.
，.(1)当
时，求；(2)在①
；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并加以解答.若___________，求的取值范围.
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2024-02-24更新
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34次组卷
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2卷引用：1号卷·A10联盟2022-2023学年（2022级）高一上学期11月期中联考数学（人教A版）
解题方法
5 . 在①只有第6项的二项式系数最大；②第4项与第8项的二项式系数相等；③所有二项式系数的和为
，这三个条件中任选一个，补充在下面（横线处）问题中，解决下面两个问题．
已知
（
），若
的展开式中，______.
(1)求n的值；
(2)求
的系数；
(3)求
的值．
注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分．
，这三个条件中任选一个，补充在下面（横线处）问题中，解决下面两个问题．已知
（），若的展开式中，______.(1)求n的值；
(2)求
的系数；(3)求
的值．注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分．
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2024-02-24更新
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579次组卷
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5卷引用：福建省莆田市第七中学、第十一中学、第十五中学等校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
福建省莆田市第七中学、第十一中学、第十五中学等校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）模块三 专题5 大题分类练（二项式定理及其应用）（人教A）山东省临沂市郯城第一中学2023-2024学年高二下学期阶段性检测一数学试卷（已下线）2023-2024学年高二下学期期中复习解答题压轴题十七大题型专练（2）河北省保定市高碑店市崇德实验中学2024届高三下学期3月月考数学试题
6 . 在
中，
．再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使存在且唯一确定，并解决下面的问题：
(1)求角
的大小；
(2)求的面积．
条件①：
；
条件②：
；
条件③：
．
注：如果选择的条件不符合要求，不给分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．
中，．再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使存在且唯一确定，并解决下面的问题：(1)求角
的大小；(2)求
的面积．条件①：
；条件②：
；条件③：
．注：如果选择的条件不符合要求，不给分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．
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2024-02-23更新
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537次组卷
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4卷引用：北京市第四中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题
北京市第四中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题（已下线）专题10 余弦定理 正弦定理-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题08 余弦定理 正弦定理（1）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）宁夏吴忠市青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
7 . 已知
为平面直角坐标系
上的动点，记其轨迹为曲线
．
(1)请从以下两个条件中选择一个，求对应曲线的方程．
①已知点
，直线
，动点到点
的距离与到直线
的距离之比为
：
②已知点是圆
上的任意一点，点
为圆的圆心，点
与点关于原点对称，线段
的垂直平分线与线段
交于点；
注：如果选择多个条件分别作答，则按第一个解答计分．
(2)延长
至
，使
，点的轨迹为曲线
，过点的直线交曲线于
两点，求
面积的最大值．
为平面直角坐标系上的动点，记其轨迹为曲线．(1)请从以下两个条件中选择一个，求对应曲线
的方程．①已知点
，直线，动点到点的距离与到直线的距离之比为：②已知点
是圆上的任意一点，点为圆的圆心，点与点关于原点对称，线段的垂直平分线与线段交于点；注：如果选择多个条件分别作答，则按第一个解答计分．
(2)延长
至，使，点的轨迹为曲线，过点的直线交曲线于两点，求面积的最大值．
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8 . 已知函数
的部分图象如图所示．
(1)直接写出
的值；
(2)再从条件①、条件②中选择一个作为已知，求函数
的解析式；
(3)在（2）的条件下，若函数在区间
上恰有1个零点，求实数的取值范围．
条件①：当
时，函数
取得最小值；
条件②：
为函数的一个零点．
的部分图象如图所示．(1)直接写出
的值；(2)再从条件①、条件②中选择一个作为已知，求函数
的解析式；(3)在（2）的条件下，若函数
在区间上恰有1个零点，求实数的取值范围．条件①：当
时，函数取得最小值；条件②：
为函数的一个零点．
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9 . 在①
，②
，这两个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并加以解答．
在中，角
所对的边分别为
，且满足________．
(1)求角的大小；
(2)若
，垂足为D，
，
，求
．
，②，这两个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并加以解答．在
中，角所对的边分别为，且满足________．(1)求角
的大小；(2)若
，垂足为D，，，求．
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解题方法
10 . 从①
，②
，③
这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并给出解答．（若选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分）
问题：已知角
是第四象限角，且满足__________________．
(1)求
的值；
(2)若
，求
的值．
，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并给出解答．（若选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分）问题：已知角
是第四象限角，且满足__________________．(1)求
的值；(2)若
，求的值．
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