1 . 已知双曲线满足下列条件中的两个：①实轴长为4；②焦距为6；③离心率，则双曲线的方程为___________.（写出一个正确答案即可）

2 . 已知双曲线，现有如下条件：①双曲线C的焦距为6；②焦点到其中一条渐近线的距离为2；③与椭圆共焦点．从上述三个条件中任选一个作为条件，得到双曲线C的方程为________．（只填写一个条件的结果即可）

4 . 经过三点中的两点且圆心在直线上的圆的标准方程为_____．（写出一个即可）

5 . 已知圆C满足下列条件：①圆心C在第三象限；②与圆外切；③圆C的一条切线方程为，则圆C的标准方程可能是__________.（写出一个即可）

6 . 在①二项式系数之和为64，②第4项的系数为160，③各项系数之和为729，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并作答.问题：已知展开式中的______，求展开式中的常数项.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

7 . 已知正数，满足①，②两个条件中的一个，则的最小值为______.

8 . 已知双曲线恰好满足下列条件中的两个：①过点；②渐近线方程为；③离心率．则双曲线C方程为______．

9 . 已知椭圆C的两个焦点分别为，，为了使椭圆C的方程为，可以再添加一个条件：______．

10 . 已知函数 ，______，求在区间上的值域.
从①若，的最小值为；②两条相邻对称轴之间的距离为；③若，的最小值为．这三个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答．