解题方法
1 . 已知实数
且
，则
的最大值为__________ ，最小值为__________ ．
且，则的最大值为
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名校
解题方法
2 . 双曲函数是一类与三角函数类似的函数，基本的双曲函数有：双曲正弦函数
，双曲余弦函数
，双曲正切函数
.给出下列四个结论：
①函数
是偶函数，且最小值为2；
②函数
是奇函数，且在
上单调递增；
③函数
在上单调递增，且值域为
；
④若直线
与函数和的图象共有三个交点，这三个交点的横坐标分别为
，
，
，则
.
其中所有正确结论的序号是________________ .
，双曲余弦函数，双曲正切函数.给出下列四个结论：①函数
是偶函数，且最小值为2；②函数
是奇函数，且在上单调递增；③函数
在上单调递增，且值域为；④若直线
与函数和的图象共有三个交点，这三个交点的横坐标分别为，，，则.其中所有正确结论的序号是
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2024-01-19更新
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327次组卷
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2卷引用：北京市丰台区2023-2024学年高一上学期期末练习数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知实数
，
满足
，则
的最小值是__________ .
，满足，则的最小值是
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2023-11-10更新
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969次组卷
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2卷引用：浙江省绍兴市第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 若对于任意实数x及
，均有
，则实数a的取值范围是_____________ ．
，均有，则实数a的取值范围是
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名校
解题方法
5 . 已知函数
①若
的最大值为
，则a的一个取值为_________ ．
②记函数的最大值为
，则的值域为_________ ．
①若
的最大值为，则a的一个取值为②记函数
的最大值为，则的值域为
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2023-03-07更新
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998次组卷
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3卷引用：北京市人大附2023届高三下学期开学考数学试题
解题方法
6 . 已知函数
则当
时，函数有______ 个零点；记函数的最大值为，则的值域为______ .
则当时，函数有的最大值为，则的值域为
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2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
7 . 已知关于的一元二次不等式
在实数集上恒成立，且
，则
的最小值为________
的一元二次不等式在实数集上恒成立，且，则的最小值为
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2022-01-13更新
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1588次组卷
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7卷引用：第18讲 不等式的最值问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练
（已下线）第18讲 不等式的最值问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）2.3 二次函数与一元二次方程、不等式（AB分层训练）-【冲刺满分】（已下线）高一上学期期中考试填空题压轴题50题专练-举一反三系列湖北省襄阳市第四中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题江西省宜春中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题04 解不等式与一元二次函数综合（2）（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式单元测试基础卷-人教A版（2019）必修第一册
解题方法
8 . 已知
表示不超过的最大整数，若
，则方程
的解集为________ .
表示不超过的最大整数，若，则方程的解集为
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名校
解题方法
9 . 若
，则函数
的值域为__________.
，则函数的值域为__________.
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2021-07-24更新
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3123次组卷
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5卷引用：西藏日喀则上海实验学校2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
西藏日喀则上海实验学校2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题上海市实验学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题5 三角函数（已下线）第二章 函数 专题5 复杂函数的最值问题（已下线）大招8 万能公式
