解题方法
1 . 已知直线
与椭圆
有公共点
，
的右焦点为
，则的离心率的最大值为______ ．
与椭圆有公共点，的右焦点为，则的离心率的最大值为
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名校
2 . 如图，在
中，已知
，其内切圆与AC边相切于点D，且
，延长BA到E，使
，连接CE，设以E，C为焦点且经过点A的椭圆的离心率为
，以E，C为焦点且经过点A的双曲线的离心率为
，则
的取值范围是______ ．
中，已知，其内切圆与AC边相切于点D，且，延长BA到E，使，连接CE，设以E，C为焦点且经过点A的椭圆的离心率为，以E，C为焦点且经过点A的双曲线的离心率为，则的取值范围是
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名校
解题方法
3 . 如图，已知椭圆
的左、右焦点为
、
，
是椭圆上一点，在
上，且满足
，
，
为坐标原点，则椭圆离心率
的取值范围是______ .
的左、右焦点为、，是椭圆上一点，在上，且满足，，为坐标原点，则椭圆离心率的取值范围是
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名校
解题方法
4 . 设、是椭圆
：
（
）与双曲线
：
（
，
）的公共焦点，曲线、在第一象限内交于点，
，若椭圆的离心率
，则双曲线的离心率的取值范围是______ .
、是椭圆：（）与双曲线：（，）的公共焦点，曲线、在第一象限内交于点，，若椭圆的离心率，则双曲线的离心率的取值范围是
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2024-01-22更新
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483次组卷
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3卷引用：四川省内江市2023-2024学年高二上学期1月期末检测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆：
的左，右焦点分别为，，焦距为
，是椭圆上一点（不在坐标轴上），
是
的平分线与
轴的交点，若
，则椭圆离心率的范围是___________ ．
：的左，右焦点分别为，，焦距为，是椭圆上一点（不在坐标轴上），是的平分线与轴的交点，若，则椭圆离心率的范围是
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解题方法
6 . 若椭圆上存在一点M，使得
（，分别为椭圆的左、右焦点），则椭圆的离心率e的取值范围为__________ .
上存在一点M，使得（，分别为椭圆的左、右焦点），则椭圆的离心率e的取值范围为
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解题方法
7 . 已知椭圆：的左焦点为
，若关于直线
的对称点落在上或内，则椭圆的离心率的取值范围为_____ .
：的左焦点为，若关于直线的对称点落在上或内，则椭圆的离心率的取值范围为
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名校
解题方法
8 . 已知为坐标原点，动直线
与椭圆
相切，与圆
相交于
两点，若
的面积的最大值为
，则椭圆离心率的取值范围为__________ .
为坐标原点，动直线与椭圆相切，与圆相交于两点，若的面积的最大值为，则椭圆离心率的取值范围为
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2023-05-24更新
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642次组卷
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2卷引用：湖北省黄冈中学2023届高三5月二模数学试题
解题方法
9 . 已知椭圆和双曲线有相同的焦点和，设和的离心率分别为，，为两曲线的一个公共点，且
（为坐标原点）.若
，则的取值范围是___________ .
和双曲线有相同的焦点和，设和的离心率分别为，，为两曲线的一个公共点，且（为坐标原点）.若，则的取值范围是
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2023-04-06更新
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490次组卷
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4卷引用：四川省凉山彝族自治州2022-2023学年高二上学期期末检测数学（理）试题
四川省凉山彝族自治州2022-2023学年高二上学期期末检测数学（理）试题四川省凉山彝族自治州2022-2023学年高二上学期期末检测数学（文）试题（已下线）第89练 计算速度训练9（已下线）考点13 离心率的求解与范围（最值） 2024届高考数学考点总动员
2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
10 . 设椭圆的左、右焦点分别为、，且与圆
在第二象限的交点为，
，则椭圆离心率的取值范围为
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2023-03-21更新
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1294次组卷
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6卷引用：2022-2023学年高三新高考数学押题卷（三）
（已下线）2022-2023学年高三新高考数学押题卷（三）湖北省黄石市2023届高三下学期高考适应性训练数学试题（已下线）押新高考第15题 直线与圆及圆锥曲线上海市新中高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第四中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）专题10 椭圆的几何性质8种常见考法归类（1）
