1 . 已知函数，．
(1)讨论的单调性；
(2)若，试判断函数与的图象的交点个数，并说明理由．

2 . 已知函数，下列说法正确的有（        ）

A．当时，则在上单调递增

B．当时，函数有唯一极值点

C．若函数只有两个不等于1的零点，则必有

D．若函数有三个零点，则

3 . 已知函数，，则下列说法正确的是（       ）

A．若只有一个极值点，则或

B．当时，是减函数

C．当时，有唯一零点

D．当时，对任意实数，总存在实数，使得

5 . 已知函数.
(1)当时，，求的取值范围；
(2)若在上单调递增，求的取值范围.

6 . 已知函数，若，，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．当时，函数在上的单调递增

B．当时，函数在定义域内有一个极大值点

C．若有两个极值点，则

D．若有两个极值点，且，则

8 . 定义：设是的导函数，是函数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函数图象的对称中心.已知函数图象的对称中心为，则下列说法中正确的有（       ）

A．，	B．函数的极大值与极小值之和为6
C．函数有三个零点	D．函数在区间上的最小值为1

9 . 已知函数．

(1)当时，，，求的取值范围；
(2)证明：当时，在上单调递增．

10 . 已知函数，为的导函数.求证:有且仅有两个不同的零点.