1 . 已知函数,的导函数为.
(1)若存在极值点,求的取值范围;
(2)设的最小值为,的最小值为,证明:.
(1)若存在极值点,求的取值范围;
(2)设的最小值为,的最小值为,证明:.
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2 . 已知函数.
(1)当时,求函数的极值;
(2)若有三个零点,其中.
(i)求实数的取值范围;
(ii)求证:.
(1)当时,求函数的极值;
(2)若有三个零点,其中.
(i)求实数的取值范围;
(ii)求证:.
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2023高三·全国·专题练习
3 . 已知函数
(1)若函数在点处的切线斜率为0,求a的值.
(2)当时.设函数,求证:与在上均单调递增;
(1)若函数在点处的切线斜率为0,求a的值.
(2)当时.设函数,求证:与在上均单调递增;
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解题方法
4 . 已知函数在点处的切线方程为,
(1)求的值域;
(2)若,且,,证明:①;②.
(1)求的值域;
(2)若,且,,证明:①;②.
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2023-04-21更新
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887次组卷
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4卷引用:山西省太原市、大同市2023届高三二模数学试题
山西省太原市、大同市2023届高三二模数学试题(已下线)押新高考第22题 导数综合解答题山西省阳泉市2023届高三二模数学试题(已下线)第二章 函数的概念与性质 第二节 函数的单调性与最值(B素养提升卷)
解题方法
5 . 已知函数,其中a为常数,e为自然对数底数,…,若函数有两个极值点,.
(1)求实数a的取值范围;
(2)证明:.
(1)求实数a的取值范围;
(2)证明:.
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2023-04-20更新
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704次组卷
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5卷引用:广西南宁市2023届高三二模数学(理)试题
广西南宁市2023届高三二模数学(理)试题山西省阳泉市2023届高三三模数学试题(已下线)专题04函数与导数(解答题)(已下线)第三章 重点专攻三 函数零点问题(讲)(已下线)模块三 大招16 极值点&拐点偏移
名校
6 . 已知关于x的不等式恒成立,则的取值范围为________ .
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2023-04-20更新
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333次组卷
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3卷引用:河北省石家庄市部分学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
2023高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 设函数,且.证明:
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8 . 已知为自然对数的底数,为常数,函数.
(1)求函数的极值;
(2)若在轴的右侧函数的图象总在函数的图象上方,求实数的取值范围.
(1)求函数的极值;
(2)若在轴的右侧函数的图象总在函数的图象上方,求实数的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 设函数在区间上的导函数为,在区间上的导函数为,若在区间上恒成立,则称在区间上为凸函数.则下列函数中,为区间上的凸函数的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-04-17更新
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781次组卷
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5卷引用:河南省南阳市六校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
河南省南阳市六校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题江西省抚州市乐安县2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题江西省抚州市乐安县第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第一章 导数与函数的图像 专题二 函数的凹凸性与渐近线 微点1 函数的凹凸性与渐近线(已下线)模块一专题1【练】《导数的概念、运算及其几何意义》单元检测篇A基础卷(人教A2019版)
名校
10 . 已知函数,为的导函数且.
(1)求实数a的值,并判断是否为函数的极值点;
(2)确定函数在区间内的极值点个数,并说明理由.
(1)求实数a的值,并判断是否为函数的极值点;
(2)确定函数在区间内的极值点个数,并说明理由.
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2023-04-14更新
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266次组卷
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2卷引用:福建省福州第一中学2022-2023学年高二下学期第三学段模块考试(期中)数学试题