1 . 已知函数
，其中e为自然对数的底数．
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)当
时，
（i）若
恒成立，求实数a的最小值；
（ii）若存在最大值，求实数a的取值范围．
，其中e为自然对数的底数．(1)当
时，求函数的单调区间；(2)当
时，（i）若
恒成立，求实数a的最小值；（ii）若
存在最大值，求实数a的取值范围．
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2 . 设
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-04更新
|
599次组卷
|
2卷引用：江苏省常州市教育学会2022-2023学年高三上学期期中数学试题
3 . 已知
，若
，
恒成立，则正数m的最小值是（ ）
，若，恒成立，则正数m的最小值是（ ）A． | B．1 | C． | D．e |
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解题方法
4 . 已知函数
，曲线
在点
处的切线在
轴上的截距为
．
(1)求
的最小值；
(2)证明：当
时，
．
参考数据：
，
．
，曲线在点处的切线在轴上的截距为．(1)求
的最小值；(2)证明：当
时，．参考数据：
，．
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名校
解题方法
5 . 设函数
.
(1)若
，求函数
在
上的最小值；
(2)若对任意的
，有
，求
的取值范围.
.(1)若
，求函数在上的最小值；(2)若对任意的
，有，求的取值范围.
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2022-11-03更新
|
726次组卷
|
3卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
6 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若
，证明: 
.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
，证明: .
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2022-11-02更新
|
1679次组卷
|
4卷引用：河南省洛平许济2022-2023学年高三上学期第一次质量检测文科数学试题
7 . 已知
，若
，恒成立，则实数
的取值范围为______ ．
，若，恒成立，则实数的取值范围为
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2022-10-27更新
|
342次组卷
|
2卷引用：河南省豫北中原名校大联考2022-2023学年高三上学期10月份大联考理科数学试题
名校
8 . 已知函数
．
(1)若
，讨论
的单调性；
(2)若不等式
恒成立，求整数
的最大值．
．(1)若
，讨论的单调性；(2)若不等式
恒成立，求整数的最大值．
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2022-10-25更新
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465次组卷
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2卷引用：河北省唐山市开滦第一中学2023届高三上学期第一次校际联考数学试题
9 . 已知函数
，其中
.
(1)若
，
，且没有零点，求
的最小值；
(2)若
，
，求
的零点个数.
，其中.(1)若
，，且没有零点，求的最小值；(2)若
，，求的零点个数.
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名校
10 . 已知
，
，若
，
，都有
，则
的取值范围为___________ .
，，若，，都有，则的取值范围为
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2022-10-22更新
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611次组卷
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4卷引用：江西省赣州厚德外国语学校、丰城中学2023届高三上学期10月联考数学（文）试题
