名校
解题方法
1 . 设,函数,则下列说法正确的是( )
A.当时,函数没有极大值,有极小值 |
B.当时,函数既有极大值也有极小值 |
C.当时,函数有极大值,没有极小值 |
D.当时,函数没有极值 |
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名校
2 . 已知函数,.
(1)若在上单调递增,求的取值范围;
(2)若使得在上恒成立,求实数的取值范围.
(1)若在上单调递增,求的取值范围;
(2)若使得在上恒成立,求实数的取值范围.
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2022-03-25更新
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461次组卷
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2卷引用:云南省昆明市第一中学西山学校2022届高三3月月考数学(理)试题
名校
解题方法
3 . 已知函数,其中a,.
(1)当时,若在上单调,求b的取值范围;
(2)当时,若在上恒成立,求a的取值范围.
(1)当时,若在上单调,求b的取值范围;
(2)当时,若在上恒成立,求a的取值范围.
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2022-03-23更新
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317次组卷
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2卷引用:江西省抚州市临川第二中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
4 . 已知函数(a∈R).
(1)当a=2时,求f (x)的单调区间;
(2)若f (x)在区间(-3,1)内存在两个极值点,求a的取值范围.
(1)当a=2时,求f (x)的单调区间;
(2)若f (x)在区间(-3,1)内存在两个极值点,求a的取值范围.
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名校
5 . 已知函数.
(1)若,求在上的单调性;
(2)试确定的所有可能取值,使得存在,对,恒有.
(1)若,求在上的单调性;
(2)试确定的所有可能取值,使得存在,对,恒有.
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2022-03-17更新
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1262次组卷
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2卷引用:湖南省衡阳市2022届高三下学期一模数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数,其中.
(1)若定义在上的函数满足,求的单调区间;
(2)证明:有唯一极值点,且.
(1)若定义在上的函数满足,求的单调区间;
(2)证明:有唯一极值点,且.
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2022-03-16更新
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1252次组卷
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3卷引用:福建省名校联盟全国优质校2022届高三大联考数学试题
7 . 已知函数.
(1)判断函数的单调性.
(2)证明:.
(1)判断函数的单调性.
(2)证明:.
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2022-03-11更新
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1178次组卷
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5卷引用:吉林省白山市2022届高三一模数学(理)试题
吉林省白山市2022届高三一模数学(理)试题湖南省2021-2022学年高二下学期3月大联考数学试题(已下线)二轮拔高卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学(文)模拟卷(全国卷专用)河南省南阳地区2021-2022学年高二下学期期中热身摸底考试数学(理)试题福建省三明市尤溪县第五中学等两校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
名校
8 . 已知函数.
(1)若,证明:当时,;
(2)令,若是极大值点,求实数a的值.
(1)若,证明:当时,;
(2)令,若是极大值点,求实数a的值.
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2022-03-08更新
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1569次组卷
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3卷引用:山东省日照市2022届高三模拟考试(一模)数学试题
名校
9 . 设函数f(x)在区间I上有定义,若对和,都有,那么称f(x)为I上的凹函数,若不等号严格成立,即“<”号成立,则称f(x)在I上为严格的凹函数.对于上述不等式的证明,19世纪丹麦数学家琴生给出了如下的判断方法:设定义在(a,b)上的函数f(x),其一阶导数为,其二阶导数为(即对函数再求导,记为),若,那么函数f(x)是严格的凹函数(,均可导).试根据以上信息解决如下问题:函数在定义域内为严格的凹函数,则实数m的取值范围为___________ .
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2022-03-05更新
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1265次组卷
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6卷引用:河南省名校联盟2021-2022学年高三下学期2月大联考理科数学试卷
河南省名校联盟2021-2022学年高三下学期2月大联考理科数学试卷河南省名校联盟2021-2022学年高三下学期2月大联考文科数学试题(已下线)第10讲 拓展三:通过求二阶导函数解决导数问题(讲+练)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)第04讲 利用导数研究不等式恒成立问题(讲+练)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)上海市宜川中学2022-2023学年高二下学期数学期末模拟测试卷2(已下线)模块一 大招8 琴生不等式
10 . 已知函数,其中a为正数.
(1)讨论的单调性;
(2)求证:.
(1)讨论的单调性;
(2)求证:.
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