1 . 已知函数.
(1)当时，最小值为，求实数的值；
(2)对任意实数与任意，恒成立，求的取值范围.

2 . 新冠肺炎是近百年来人类遭遇的影响范围最广的全球性大流行病，面对前所未知、突如其来、来势汹汹的疫情天灾，习近平总书记亲自指挥、亲自部署，强调把人民生命安全和身体健康放在第一位．明确坚决打赢疫情防控的人民战争、总体战、阻击战．疫情爆发后，造成全球医用病毒检测设备短缺，盐城某企业计划引进医用病毒检测设备的生产线，生产这种设备的年固定成本为2500万元，每生产百台，需另投入生产成本万元，当年产量不足35百台时，；当年产量不小于35百台时，；该设备年产量最多不超过60百台，若每台设备售价6万元，通过市场分析，该企业生产的产品能全部销售完．
(1)求该企业年利润（万元）关于年产量（百台）的函数关系式（利润=销售额-成本）；
(2)该企业年产量为多少百台时，所获利润最大？并求出最大利润．

3 . 设函数（且）．
(1)若，试判断函数的单调性，并加以证明；
(2)若已知，且函数在区间上的最小值为，求实数的值．（提示：）

4 . 已知函数．
(1)当时，解不等式< 0；
(2)当时，求函数在区间上的值域；
(3)若不等式≥ - 6恒成立，求实数a的取值范围.

5 . 设，且，则的最大值为______ .

6 . 若函数，，则的值域为___________.

7 . 已知，求函数的最小值

8 . 一般地，若的定义域为，值域为，则称为的“倍跟随区间”；特别地，若的定义域为，值域也为，则称为的“跟随区间”．
（1）若为的跟随区间，则______．
（2）若函数存在跟随区间，则的最大值是______．

9 . 下到说法正确的是（       ）.

A．若函数的定义域为，则函数的定义域为

B．图象关于点成中心对称

C．幂函数在上为减函数，则的值为

D．若，则的最大值是

10 . 生产A产品需要投入年固定成本5万元，每年生产万件，需要另外投入流动成本万元，且，每件产品售价为10元，且生产的产品当年能全部售完.
(1)写出利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式；（年利润=年销售收入-固定成本-流动成本）
(2)年产量为多少万件时，该产品的年利润最大？最大年利润是多少？