解题方法
1 . 已知函数
.
(1)当
时,
最小值为
,求实数
的值;
(2)对任意实数
与任意
,
恒成立,求
的取值范围.

(1)当




(2)对任意实数




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解题方法
2 . 新冠肺炎是近百年来人类遭遇的影响范围最广的全球性大流行病,面对前所未知、突如其来、来势汹汹的疫情天灾,习近平总书记亲自指挥、亲自部署,强调把人民生命安全和身体健康放在第一位.明确坚决打赢疫情防控的人民战争、总体战、阻击战.疫情爆发后,造成全球医用病毒检测设备短缺,盐城某企业计划引进医用病毒检测设备的生产线,生产这种设备的年固定成本为2500万元,每生产
百台,需另投入生产成本
万元,当年产量不足35百台时,
;当年产量不小于35百台时,
;该设备年产量最多不超过60百台,若每台设备售价6万元,通过市场分析,该企业生产的产品能全部销售完.
(1)求该企业年利润
(万元)关于年产量
(百台)的函数关系式(利润=销售额-成本);
(2)该企业年产量为多少百台时,所获利润最大?并求出最大利润.




(1)求该企业年利润


(2)该企业年产量为多少百台时,所获利润最大?并求出最大利润.
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3 . 设函数
(
且
).
(1)若
,试判断函数
的单调性,并加以证明;
(2)若已知
,且函数
在区间
上的最小值为
,求实数
的值.(提示:
)



(1)若


(2)若已知






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解题方法
4 . 已知函数
.
(1)当
时,解不等式
< 0;
(2)当
时,求函数
在区间
上的值域;
(3)若不等式
≥ - 6恒成立,求实数a的取值范围.

(1)当


(2)当



(3)若不等式

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解题方法
5 . 设
,且
,则
的最大值为______ .



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解题方法
6 . 若函数
,
,则
的值域为___________ .



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7 . 已知
,求函数
的最小值


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解题方法
8 . 一般地,若
的定义域为
,值域为
,则称
为
的“
倍跟随区间”;特别地,若
的定义域为
,值域也为
,则称
为
的“跟随区间”.
(1)若
为
的跟随区间,则
______ .
(2)若函数
存在跟随区间,则
的最大值是______ .











(1)若



(2)若函数


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解题方法
9 . 下到说法正确的是( ).
A.若函数![]() ![]() ![]() ![]() |
B.![]() ![]() |
C.幂函数![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() |
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解题方法
10 . 生产A产品需要投入年固定成本5万元,每年生产
万件
,需要另外投入流动成本
万元,且
,每件产品售价为10元,且生产的产品当年能全部售完.
(1)写出利润
(万元)关于年产量
(万件)的函数解析式;(年利润=年销售收入-固定成本-流动成本)
(2)年产量为多少万件时,该产品的年利润最大?最大年利润是多少?




(1)写出利润


(2)年产量为多少万件时,该产品的年利润最大?最大年利润是多少?
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